设为首页收藏本站

切换到窄版

魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 半圆内接图形

发新帖

查看: 1315|回复: 6

上一主题

下一主题

半圆内接图形 [复制链接]

Rank: 2

积分: 252
帖子: 163
精华: 1
UID: 67213
性别: 保密

电梯直达

跳转到指定楼层

1^#

发表于 2012-2-16 21:52:49 |只看该作者 |倒序浏览

半圆O内有一个内接平行四边形,

一,问面积最大平行四边形是否是正方形? 如果是能否证明?
二,证明或者否证内接平行四边形不存在面积最小值.

能否给出严格数学证明过程?

半圆.JPG

半圆.JPG

使用道具举报

Rank: 4

积分: 1370
帖子: 1033
精华: 11
UID: 96089
WCA ID: 2010JIMO01
兴趣爱好: 破解

2^#

发表于 2012-2-16 22:46:56 |只看该作者

最大是1:2边长的矩形

使用道具举报

Rank: 2

积分: 252
帖子: 163
精华: 1
UID: 67213
性别: 保密

3^#

发表于 2012-2-16 22:50:21 |只看该作者

原帖由 jimofc 于 2012-2-16 22:46 发表
最大是1:2边长的矩形

证明过程？

使用道具举报

WCA会员

Rank: 4

积分: 2451
帖子: 1541
精华: 2
UID: 1246378

4^#

发表于 2012-2-16 23:24:53 |只看该作者

正方形没问题的。。。。。。。。。。。。

使用道具举报

u，小写，但必须叫u大哥。

Rank: 6 Rank: 6

积分: 6966
帖子: 7272
精华: 0
UID: 45516
性别: 保密
居住地: 乌克兰

5^#

发表于 2012-2-17 10:26:05 |只看该作者

原帖由 jx215 于 2012-2-16 22:50 发表证明过程？

如果是整圆，最大的就是正方形，那半圆不就是半个正方形嘛。

无最小值，内接矩形一边最大极限是直径，最小极限是0，两者都取不到，所以相乘得无限小即无最小值。

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

使用道具举报

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

6^#

发表于 2012-2-17 12:36:28 |只看该作者

经验证，斜放的平行四边形的面积小于“半个正方形”

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

Rank: 2

积分: 252
帖子: 163
精华: 1
UID: 67213
性别: 保密

7^#

发表于 2012-2-17 18:28:58 |只看该作者

原帖由 ursace 于 2012-2-17 10:26 发表
如果是整圆，最大的就是正方形，那半圆不就是半个正方形嘛。

无最小值，内接矩形一边最大极限是直径，最小极限是0，两者都取不到，所以相乘得无限小即无最小值。

整圆最大是正方形,但半圆需要验证.有时圆内接四边形上半部分面积比较大,下半部分面积小一些,放在整圆里小于正方形.但比较半圆就说不定.

半圆图形.JPG

半圆图形.JPG

使用道具举报

发新帖

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-11-30 20:37

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部