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楼主: 小鸿99

直线分割L形的问题 [复制链接]

tm__xk

红魔

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发表于 2012-11-22 20:20:39 |只看该作者

小鸿99 发表于 2012-11-22 17:01
我测验过了（手动绘图测验），所有情况的L形均共点，不管它是大是小
这个现象应该不是一个特例……

我是说..对一般的图形而言..不仅是这种L..
当然..如果对这种L的确成立..那也不会难证..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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PKUSMSBQ

蓝魔

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发表于 2012-11-22 20:26:22 来自手机 |只看该作者

楼上是如何把所有方法都用作图验证的？

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appletree444

白魔

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发表于 2012-11-22 22:05:06 |只看该作者

本帖最后由 appletree444 于 2012-11-22 22:07 编辑

我觉得最直接的方法还是建立坐标，然后去计算。对于每个方案，很容易列出所作直线的方程。这样，3个方案就可以列出3个方程，两两联立可求出三条直线两两交点（已经验证过这3个方程中，其中两个可以得到第三个的方程，也就是说最后得到的3个交点的坐标都是同样的），算出来的解都是一样的。

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appletree444

白魔

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发表于 2012-11-22 22:33:18 |只看该作者

而这个交点可能在L形内部，也可能在外部。如果在内部的话，应该过这个交点随便画一条直线都能划分成面积相等的两块；而在外部的话，如果不介意最后划出来的直线将L分成不止两块的话，也应该是可以顺利将分割的块分成面积相等的两组吧（猜想，未证）。

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