1大还是0.99999999.......大？ [复制链接]

魔方指

黄魔

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发表于 2013-3-14 21:47:24 |只看该作者

hellooooo 发表于 2013-2-21 12:42
打开（教育部审定2012的）七年级上册数学课本 p92下面的实验与探究，题目：无限循环小数化分数。
哪里没 ...

就是22楼的哪种方法嘛，有没有更严谨的？

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魔方指

黄魔

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发表于 2013-3-15 20:34:02 |只看该作者

史上最二的数：1—0.78...

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ggglgq

资深版主

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发表于 2013-3-20 13:39:20 |只看该作者

　　
　　

《9.999...=10?》和《1大还是0.99999999.......大？》两帖子本质是一样的。

合并起来讨论。


更一般的，对于十进制而言，任何非 5 的奇质数 A ，1/A 是一个循环小数，

其小数的 A 倍都为 0.99999999999999999999999999999999999...... = 1 ，例如

1/7 = 0.[142857]，其中 142857 为循环节，用  [ ]  表示循环。那么 142857 的

7 倍必为 999999 ，因此 0.[142857] x 7 = 0.[999999]= 0.[9] = 1  。

对于其他进制，也有同样性质，这里就不啰嗦了。
　　
　　
　　
　　

～～宇宙在旋转运动～

～魔方在循环变换～～