四阶纯色魔方状态数计算公式

黑白子

乌木 发表于 2013-9-9 08:37
四阶的情况还是不完整的，比如，到五阶时，其边棱块就不能独立做奇偶变换了，因为五阶出现了“直心块”。四 ...

我有一个问题，二阶的2个角块以及四阶的2个边棱块个字互换位置是算簇内变换还是簇间变换呢？
因为这两种情况都是扰动态，不是基态。n阶定律中提到簇内变换时都强调不影响别的簇，并且总是强调三置换是最小变换。

黑白子

乌木 发表于 2013-9-8 13:10
实例演示。
棱块一个二交换，棱块簇成为奇态，同时角块-心块簇保持复原态，处于偶态：
[KBMFjava=450,400 ...

n阶定律中谈到簇内变换时只谈到了三种块（8个角块、12个中棱块、6个中心块）的色向变换与三置换。
即
AC变换
MC变换
HC变换
CT变换

乌木

黑白子 发表于 2013-9-9 09:34
我有一个问题，二阶的2个角块以及四阶的2个边棱块个字互换位置是算簇内变换还是簇间变换呢？
因为这两 ...

我想，所谓“三轮换是最小变换”这一说法，隐含着一个前提吧？即保持这个簇的奇偶态性不变的条件下，最小的位置变化是三轮换。对吧？
否则，任一簇（一定条件下）要发生一个二交换，不是不可能，只是该簇的奇偶性也必定切换一下而已。
有的簇的奇偶切换还一定伴随另一簇的奇偶切换。

黑白子

乌木 发表于 2013-9-9 11:01
我想，所谓“三轮换是最小变换”这一说法，隐含着一个前提吧？即保持这个簇的奇偶态性不变的条件下，最小 ...

我想，簇间变换应该是指至少2个以上的簇按照一定规则同时切换奇偶性，簇内变换不改变其它簇的奇偶性，对吧？n阶定律把这两种例外也说成是簇间变换，可是这两种情况最终结果并没有其它簇参与进来呀！明明是簇内变换，怎么能说是簇间变换呢？

黑白子

我还是有点不明白作者为什么说这两种情况是簇间变换，难道因为这两种状态都是扰动态？四阶的角块和边棱块同时切换奇偶性才是簇间变换呀。

乌木

其实应该请作者来讲解的。
或许是，本来，在高阶中，比如五阶，其边棱块是和直心块奇偶态连锁着的；回到四阶后，可以看作直心块簇等“坍缩”了，边棱块和直心块的“攻守同盟”关系显示不出来了，但是边棱块的二交换之类的变换却仍然被称为“簇间变换”。
二阶时，如果看作是原来的四阶的棱块和心块“坍缩”了，但是仍然把二阶的两角交换称为“簇间变换”。
我这样解释似乎属于“强词夺理”。