【数学大神在哪里】下一个等式是什么？

dongjiangfeng

3^2+4^2=5^2

3^3+4^3+5^3=6^3

这个问题困扰我很久了，下一个等式是什么？

至尊达哥

3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

夏季已逝

至尊达哥 发表于 2014-7-23 22:10
3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

对于你这个式子，加一下个位就知道不对。
坐等解答。

至尊达哥

夏季已逝 发表于 2014-7-23 22:23
对于你这个式子，加一下个位就知道不对。
坐等解答。

dongjiangfeng 发表于 2014-7-23 22:35
如果真是这样，我就没必要求助了。

我只是看了式子规律想的，没有计算。
应该是前2个式子碰巧对，后面不一定对。

dongjiangfeng

至尊达哥 发表于 2014-7-23 22:10
3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

如果真是这样，我就没必要求助了。

jimofc

F(X)=X^4+(X+1)^4+(X+2)^4+(X+3)^4
G(X)=(X+4)^4
X<=3时F(X)<G(X)
X>=4时F(X)>G(X)

mb9922

无解，用代数证明下

dongjiangfeng

jimofc 发表于 2014-7-23 22:56
F(X)=X^4+(X+1)^4+(X+2)^4+(X+3)^4
G(X)=(X+4)^4
XG(X)

这个式子基本是按照前两个式子的惯性写出来的，如果硬要求解的话，在复平面内一共有4个解：
-2.01378+i1.99502
-2.01378-i1.99502
-1.96857
3.32947



但是这个也没有什么特殊的，不如前两个式子那么特别

李根

巧合吧。。

dongjiangfeng

李根 发表于 2014-7-24 23:31
巧合吧。。

也许隐藏着什么大发现啊