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[原创]木条长度对鲁班锁的影响 [复制链接]

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魔方理论探索者 智力游戏设计大师 十年元老

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发表于 2006-9-17 14:49:05 |只看该作者 |倒序浏览

    前些时候买了九支的鲁班锁,用它拼六合榫(8选6),一时兴起,花了两个小时将28种组合都拼出来,当然是为了验证是否所有的组合都有解,所以每种组合只求一种答案。

    后来下载了IBM的鲁班锁解法的JAVA,求解起来方便多了。这时就想看看一种组合到底有多少解,逐一验证发现最少的3种解,最多的415种解。

    许多次求解的时候,发现图中显示的木条的长度(默认为6)和我手中的实物(长为10)不一样长,于是调整长度为10再解,结果令我吃惊,两种木条长度下的答案数不一样多,这就使我意识到:木条长度对鲁班锁的解法是有很大影响的。

    不过当时也没太在意,直到 lzy5010兄  来拜访我,其间谈到鲁班锁的问题,他说木条的长度对鲁班锁没有影响,这一句话使 我对我意识到的东西 重新重视起来。我马上就指正,但一时间很难再次找到一个例子,就用实物很别扭地跟他解释了一番,lzy5010兄大概也明白,最后说,你还是找个例子来讲更有说服力。

    最近又有人谈到该问题,而且估计lzy5010兄也等了许久了,我马上重新开始搜寻起来。终于找到一个例子了:

[原创]木条长度对鲁班锁的影响

    这是长度为6的情况,请看第5图到第6图的过渡。红色的那根由天蓝色的顶部绕进去了!!!

    大家很容易就想得到,如果长度为8,这样的事情就不可能发生了。

    最后经过验证,该组合下,木条长度为6的解有348种,而木条长度为8的解有336种,之间相差12种!!!

     所以,鲁班锁的木条长度对鲁班锁解的影响是不可忽视的。随意简化木条的长度的做法是不可取的

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发表于 2006-9-17 15:46:54 |只看该作者

刚才又测试了一下,发现木条长度为10的解有335种,木条长度为8的解有336种,相差1种。

那个特殊的一种我正在搜寻中……

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发表于 2006-9-17 18:41:45 |只看该作者
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发表于 2006-9-18 02:02:49 |只看该作者

我刚学会制作gif动画,牛刀小试了下。签名里的就是鄙人的拙作:

大家现在应该能很直观看出木条长度对鲁班锁的影响了吧。

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:24:25编辑过]

2WscAbcN.gif (34.4 KB, 下载次数: 105)

[原创]木条长度对鲁班锁的影响

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发表于 2006-9-18 11:42:23 |只看该作者

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发表于 2006-9-19 16:27:52 |只看该作者
以下是引用邱志红在2006-9-17 15:46:54的发言:

刚才又测试了一下,发现木条长度为10的解有335种,木条长度为8的解有336种,相差1种。

那个特殊的一种我正在搜寻中……

终于从336种把它找出来了,下图签名中右边的一个。看,红色条与绿色条之间露出的一个单位的空子的时候,紫色条(带上黄色条)钻进去了……,而此时木条长度为十,这个空子就钻不到了[em01][em01][em01][em01][em01]

 

木条长度为6,长度为8都可能钻这个空子。现在我在努力搜寻长度为10的情况,看有此种空子可钻没有。至少在我现在举的例子里面是没有的,别的组合呢?那就说不定了

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:53:46编辑过]

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发表于 2006-9-19 16:47:55 |只看该作者

注意:两个例子里所用的块都是一样的,只是涂的颜色不一致,当然长度也不一样,下图: ykkZAmTy.gif

 这是为了观察的方便,把关键的部分放到眼前

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:57:04编辑过]

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发表于 2006-9-19 16:58:04 |只看该作者

上面的六支都是从第三代鲁班锁(九支的鲁班锁)里选出来的,想要有一个更好的切身体会的话,可以从自己的九支鲁班锁中选对应的条模仿我签名中的情况。在关键的地方卡住的时候,你自然就能体会到 木条长度对鲁班锁的影响

有第三代鲁班锁的朋友都可以试一下。

[此贴子已经被作者于2006-9-19 17:06:34编辑过]

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发表于 2006-9-19 18:23:32 |只看该作者
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发表于 2006-10-28 16:48:20 |只看该作者
QUOTE:
以下是引用慧通在2006-9-17 18:41:45的发言:

我用软件测试一共有336种拼装次序!

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