教程（05）利用Java助手找公式

hubo5563

实例：利用Java助手找转角五魔方5的公式

首先进入魔方吧，调出Java助手。

设置魔方外形为：4：正十二面体

预定切割：选31：转角五魔方5


1、角块三循环公式
   
     这里利用换位子构造魔方角块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个角块运动，其他块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据
的定理，就是一个三轮换。
第一步，孤立角块，转动魔方左右角，用鼠标点击魔方画红圈的轴转动魔方，这样转动底层的角块不会影响的块了。



   第二步：转动底下角块




   第三步，按F3键输出转动序列


   按Ctrl+A选择输出序列，按Ctrl+C键复制。



然后把它粘贴到自定义公式栏


再点击文本区，按F4键，输出转动序列的逆。



按Ctrl+A选择输出的逆序列，按Ctrl+C键复制。



然后把它粘贴到自定义公式栏第二行



第四步：编辑转动序列，先插入两个回车如图：



这样，第一行是X，第二行是Y，第三行是Y‘，第四行是X’。

而XY的换位子是XYX'Y'，需要交换第三行与第四行，下面进行编辑：

再把第三行移动到最后


按提交按钮


就有了公式[1]了：然后用鼠标点击它：



观察一下，就是角块的三轮换公式。


就定义好公式了。下面是构造好的角块三轮换动画演示，点击右上角的公式符号，即可查看动画。

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2、棱块三角形三轮换

    在初始状态下进行操作。   
    这里利用换位子构造魔方棱块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个角块运动，其他块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据
的定理，就是一个三轮换。

    点击魔方的画红圈的角，转动魔方，转成如下，如果点击错误，可以用退格键取消错误操作，再重新转动正确的步骤。


    我们目的是孤立下图红圈的蓝色棱块：


    点击下图红笔圈的角块，转动魔方，每次转动过来的面是单色，说明这样做的解预置是可以的，用其逆做预置，做完转动后即可将中心块与棱块分离，能够起到孤立棱块的作用。



    再点击如下图红笔圈的角块，可以作为Y。


   转动后按F3键输出转动序列，然后按Ctrl+A全选，按Ctrl+C键把它复制到剪贴板上，再复制到记事本里。


    按F4键输出转动序列的逆，然后按Ctrl+A全选，按Ctrl+C键把它复制到剪贴板上，再复制到记事本里。


        新建的记事本，复制后的文本：


      容易分开转动序列的作用，为编辑方便插入两个回车换行，使其变为四行：


    上面是一个换位子做的转动操作，下面一行是他的逆，中间两行是为孤立蓝色棱块做的解预置操作。应该把第三行，是第二行的逆放到换位子前面，真正做预置操作（setup）。



    把它选中，剪切到剪切板上，粘贴到最前面：


    用鼠标选中前三行，把它复制到剪切板上，这三行操作序列就是我想要的，孤立蓝色棱块的操作序列。



    然后将其粘贴到Java助手的执行序列栏里：

   

    按提交按钮，然后按工具条最后一个按钮，执行，观看结果是否达到孤立蓝色棱块的目的。如果不能孤立，还需重新设计。可以看出正好达到我i们的要求。就是换位子的X。


    转动红笔圈的角块轴，作为Y。


    按F3键输出转动序列，按Ctrl+A全选，按Ctrl+C键复制下来。


    转到记事本，粘贴到如下红圈哪里：


    下面构造X的逆，为此，选中上面三行，正是X，复制到粘贴板上：


    粘贴到下面，这个是X，不是X‘，需要把最下的那行替换中间一行。


    选中这行，复制到粘贴板上：


    再选中中间那行，按Ctrl+V把粘贴板上的粘贴到中间那行，替换原来的,就形成了X的逆。


    替换后,再输入Y的逆。：


    删除多余的回车换行，使其变为一行。下面一行没用不要管它。



再在前面加上注解说明。


   
    在选中该行，把它复制到粘贴板上。

   
    粘贴到Java助手的公式栏里。


    再按提交按钮，运行后就是想要的棱块三轮换。


   当逐步演示时，就会在上面用红色字显示注解说明。



   下面是最终形成的动画，你可以点击演示观看。

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3、内角块三角形三轮换


      这里利用换位子构造魔方棱块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个内角块运动，其他块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据
的定理，就是一个三轮换。构造这样的X需要孤立内角块，需要预置和反预置来实现。
      在魔方初始状态，转动下图红圈的角，可转成：


      按F3键输出转动序列，把它复制到Java助手的执行序列框里，以便编辑。


      按F4键输出转动序列的逆，把它复制到Java助手的自定义公式栏第二行，同时在第一行末尾加&号来分割公式。这个是暂存一下，以后要用。


      
      按提交按钮，和控制条的最后按钮，为孤立下面的内角块，需要将周围的棱块和中心块转走，但是，又会转来运动的另外角块。因此，先转走另外角块。转动下图的红圈角块：


     按F3和F4键输出转动序列和转动序列的逆，复制到执行序列框的第三行，和第一行里。


     按提交后，运行动画，然后点画红圈的角块，转成下图：



    按F3和F4键输出转动序列和转动序列的逆，复制到执行序列框的第三行的后面，和第一行的前面。


   按提交按钮，然后运行动画， 可以看到孤立出来的内角和外角块。

   

    还需要把角块转走，转动红圈的角块，把外角转走。



     按F3和F4键输出转动序列和转动序列的逆，复制到执行序列框的第三行的后面，和第一行的前面。



   按提交按钮，然后运行动画，可以看到把内角块三角形孤立出来了，X序列构造成功，


    下面构造Y序列，只需转动下图红圈的角块即可。


     按F3和F4键输出转动序列和转动序列的逆，复制到执行序列框里最后两行。



   下面利用执行序列框来编辑，X和Y的换位子，把前三行选中，复制下来。


    粘贴到Y和Y‘两行的中间，把它变成X'即可。
  

    只需把中间一行转动序列变成它的逆序列即可。提交后运行动画，看到的就是要想的内角块三轮换。







下面是Java动画，你可以演示。

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4、中心块三轮换


     这里利用换位子构造魔方中心块的三轮换公式，主要是构造一个X，和Y使得X的活动块集与Y的活动块集的交为一个块，X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据前讲
的定理，就是一个三轮换。先构造X。
      在魔方初始状态，转动下图红圈的角，可转成：


      这就是要找的X，然后按F3键输出转动序列，按F4键输出转动序列的逆，把它们复制到记事本里，如图，上面是X下面是X'。



      下面构造Y，在初始状态，转动红绿淡黄角和红粉蓝角块，可的：
      

    再转红白蓝角块如图：


      按F3输出转动序列，把它复制到剪贴板上


    把它粘贴到记事本里，放到两行中间。


    按F4输出转动序列的逆，把它复制到剪贴板上


     把它粘贴到记事本里，放到下面。




    两行各插入回车换行，使其变成4行：


    后两行换位，构造一个换位子


    选中四行，复制到剪贴板上
   

    把它们粘贴到Java助手的待执行序列框里，按提交键。


    再执行它，可以看出X和它的活动集交不止中心块，还有红面里的亮黄中心和一个棱块，需要把它们转走。


    转红圈圈的角


    按F3输出转动序列，把它复制到剪贴板上


    粘贴到记事本中间4行下面


    按F4输出转动序列的逆，把它复制到剪贴板上


    粘贴到记事本中间5行上面


    选中六行，复制到剪贴板上


    把它们粘贴到Java助手的待执行序列框里，按提交键。


再执行它，可以看出X和它的活动集交只有一个中心块了。可以作为Y了
   

    下面构造Y的逆，把这六行选中，复制到最下面。


    把第三行移动到第二行，把第四行移动到第三行。就是Y的逆了。


    把它们中间的回车换行去掉，整个变成四行


    选中它们，把它们复制到剪贴板上。



      把它们粘贴到Java助手的待执行序列框里，按提交键。


    执行它，可以看到成功构造了中心块的三轮换公式。


    把它的回车换行都去掉，加上注解。


    复制到自定义公式栏里，加上分割符&，按提交


最后的Java动画如下：

jjuudydy

太棒了，这样更直观，之前我的公式都是手推，确实麻烦，有一键生成真的方便多了

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     5、两个角块翻转公式
    主要思路是构造序列X，负责翻转一个角块，并且孤立它，再用一个转动层Y将它移动，并且不带其它块。根据上次讲的定理，XY的换位子Z=XYX'Y'就是一个两角翻公式。

    在初始状态下先寻找一个转动角块的转动序列如图，目的是将红白蓝角块转动120度、直接点击该角块可转动120度。但是，跟着它转动的块太多，不复合要求。需要把它移到别处，再转动后复位。先逆时针转动URF角：


       顺时针转FWV角


     逆时针转动WXD角


    把红蓝白角块转动到XYD位置了，距离它原始位置远一点了，可以根据需要转动它，在把它返回到原来位置，就能实现红白蓝块的转动。逆时针转动它：


    在把它原路返回，顺时针转动WXD角


    逆时针转动FWV角


    顺时针转动URF角，红白蓝角块转动到原始位置了，并且确实转动了一个角度，已经构造好转动序列X了。


    下面就是Y序列的一层转动，我们顺时针转动FVL角，将红蓝白角块移到FVW位置


     按F3键输出转动序列，选中它，把它复制到剪贴板上


    粘贴到待执行序列栏里


    点击动画窗口，按F4键输出转动序列的逆，选中它，把它复制到剪贴板上


    粘贴到待执行序列栏下一行里


    插入两个回车换行，变成四行。上面一行是X，第二行是Y第三行是Y‘，第四行是X’。


    第三行和第四行换换位置，就是XY的换位子了


    按提交按钮，再执行动画，就是一个两角翻的公式


    将待执行序列栏里的回车换行符去掉，使其变为一行


    把它复制到自定义公式栏，加上注解，待执行栏里输入[1];按提交按钮


    提交后可以单步演示动画，注解用红字显示在窗口上面，



下面是两角翻公式的Java动画。

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6、不纯的单角翻转公式

       主要方法是先转该角，然后转动相邻的转轴，把大部分连带块转动到新的位置.

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7、不纯的角块三轮换公式


主要是用换位子来构造，X=FVL;Y=FRW';换位子Z=FVL;FRW';FVL';FRW;就是不纯的角块三轮换。

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8、不纯的内角三角块三轮换

    通常转角五魔方首先复原角块，因为转角五魔方有一个单翻角的特殊情况，放到后面不好处理。
    这里利用换位子构造魔方内角三角块的三轮换公式，主要是构造一个X，使得执行它后，再转动某层，只有一个内角三角块块运动，并且不能有外角块跟着转动，其它块不动。也就是说Y是只转动一层的操作。X和Y的换位子Z=XYX'Y'根据上次讲的的定理，就是一个三轮换。

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9、不纯的中心块三轮换