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散在单群游戏M24解法 [复制链接]

noski

银魔

宇宙起源

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电梯直达

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发表于 2008-8-22 23:04:47 |只看该作者 |倒序浏览

《科学美国人》在《怯懦者勿入超越魔方的数字游戏》一文中推出了M12、M24和dotto三款游戏。
原文见贴（有杂志截图，想读原文的点此链接）：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12638
M12的noski的解法见贴：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12890
在线玩M12和M24（有说明，想玩这两个游戏的点此链接）：http://www.sciam.com.cn/article.php?articleid=2101

M24群有244 823 040个元素，而244 823 040 ＝ 24 x 23 x 22 x 21 x 20 x 16 x 3。
我们使用与M12相似的方法，一个数字一个数字的来解决。

游戏的小说明：
向右旋转（R）的周期是23，R23和什么都不做一个效果。
向左旋转（L）和向右旋转（R）一个效果，所以以下只使用R操作。
R旋转操作可用鼠标在圆盘上绕圈拖拽，左下角的MOVE HISTORY（操作历史）可看操作结果。
S（SWITCH）为对调操作，即圆盘中间的圆形按键，作用是把同一颜色的两个圈中的数对调。

与M12游戏类似，散在单群游戏M24解决步骤：
STEP1：如果0在原位，跳过此步，否则把0转到1的位置，然后S；
STEP2：把1转到原位；
STEP3：查表，把任意位置的2移回原位；
STEP4：查表，把任意位置的3移回原位；
STEP5：查表，把任意位置的4移回原位；
STEP6：查表，把5移回原位；
STEP7：查表，把6移回原位；
All done!

散在单群游戏M24公式表：
M24解法.gif

这里，数字5只可能处于剩余的19个位置中的16个，而数字6只可能处于剩余的18个位置中的3个。
另外使用公式的时候，前后的衔接处R操作会合并，转的时候需要细细数一数。

这样一来，我们就可以用可接受数目的公式（共122个）来还原M24，虽然最短可能只用7个RS交替操作来还原所有的情况。
大家试试看，和魔方比哪个更难呢？
[by noski]

[ 本帖最后由 noski 于 2008-11-25 00:41 编辑 ]

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