【取钥匙问题】今天遇到的实际问题

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，今天去朋友家取东西，而他要去上班，只好给我在门缝下留了钥匙。我临走的时候，考虑到他还有备用钥匙，如果钥匙留在门缝下一整天不安全，带走的话还得再来一趟还给他。所以就将钥匙滑入门缝一段距离，这样朋友回来就能取回钥匙。即使备用钥匙丢了，也可以利用工具将原来的钥匙取出。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>现在假如备用钥匙丢了，朋友手边只有一根长为37厘米的铁丝，门宽为90厘米，厚度为5厘米，手持铁丝需要2厘米长度便于用力。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG><FONT color=blue>基本假设</FONT></STRONG></P>
<P><STRONG>铁丝：</STRONG>忽略铁丝的粗细，铁丝可以弯曲，弯曲后具有足够的刚度。</P>
<P><STRONG>钥匙：</STRONG>不知道钥匙在门后的具体位置。将钥匙视为长4厘米，宽2厘米的长方形。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><FONT color=blue><STRONG>要求：</STRONG></FONT>设计一种铁丝的弯曲方式以及一套操作过程来取出钥匙（注：如果操作过程不合理，可行的方案可能会失效）。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG><FONT color=blue>目标：</FONT></STRONG>假如钥匙在某种放置方式下可以通过上述的操作过程取出，那么钥匙覆盖的门后地面为可行域，那么如果要求所有可行域的并集面积最大，那么铁丝的弯曲方案及操作过程是怎么样的？最大的可行面积是多少？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><FONT color=red>说通俗点就是尽量扩大铁丝能够取出钥匙的面积，因为钥匙位置未知，取出几率越高越好啊，呵呵！</FONT></P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG><FONT color=blue>两种情况</FONT></STRONG></P>
<P>1：要求一次就将钥匙取出。</P>
<P>2：可以用铁丝多次操作，弯曲方式及操作过程可变。</P>
<P>————————————————————————————————————————————————————</P>
<P><FONT color=blue><STRONG>为了避免歧义，假设：</STRONG></FONT></P>
<P>门左右的墙面均与内侧门面垂直，即开门后前面是一个狭窄的走廊，两边都是墙。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-10-6 22:29 编辑 ]

yuquan88

LZ简单的画个草图看一下

本V珠

难道是智力测试????

魔鱼儿

呵呵,晕了,现在的防盗门好像没有门缝

kexin_xiao

看晕了!

kexin_xiao

LZ这道题出了有失水准啊,呵呵

[ 本帖最后由 kexin_xiao 于 2008-9-29 17:49 编辑 ]

金眼睛

本来也没什么水准，怕什么啊，呵呵！<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> <BR><BR>只不过是实际生活中的有感而发罢了，自己编的问题，可能会不太合理，也没太说清楚。看明白的朋友帮着改改，怎么说能简单点，<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">

flwb

<P>将铁丝沿门的一侧垂直进入,然后平行移动至中间,抽出铁丝,将前端&gt;2CM折成90度,然后从门另一侧插入,平行移动至中间抽出即可。覆盖面积接近2520平方厘米。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>将铁丝沿门的一侧垂直进入,然后平行移动至中间,抽出铁丝,将前端&gt;1CM折成90度，然后从门另一侧插入,平行移动至中间，向外抽，按题意，不可全抽出，保留略小于2CM，如果没有出来，将铁丝向回平行移动，然后退出，从另一侧进入，平移至中间退出，完成，覆盖面积接近接近2610平方厘米。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-30 21:16 编辑 ]

金眼睛

恩，不错，看来你考虑了这个问题，不过不够全面，可行域面积可以更大。<BR><BR>而且，操作步骤有待仔细考虑，否则钥匙有可能在第二次进入的时候，顶到远处，使方案失效。呵呵！

flwb

既然不考虑铁丝的粗细，这就简单了，进门后转90度，弯头向上即可。