一个棱块不能单独翻转的超强解释

小波

不同品种的高阶魔方虽然具有不完全相同的内部设计构造，但是对外的效果是等价的。

我们如果把V5拆开来，可以发现其内部是最紧密构造的，观察它的翼块，如果把它拿出来并企图反向装回去，是不可能的，因为其构造不具有这样的对称性。那么，我们可以很快得出一个结论——五阶魔方的翼不能单独翻转，否则它将没有办法被装入魔方中。
R5和东5具有类似的力学构造。
再比如R4，拆起来比东4容易，棱块可以直接掰下来，我们可以发现，一条棱上的两个其实是不一样的，其中一个根本不可能反向装进去，也是因为没有这种力学构造对称性。于是我们又得出一个结论­——四阶魔方的棱不能单独翻转，否则它将没有办法被装入魔方中。

于是乎，我所谓的一个棱块不能单独翻转的超强解释，就不同于以往大家光从数学角度出发。

但是问题的严重性在于三阶魔方具有棱块的这种对称性，因此大家往往会装错。那么是否可以设计一种构造，使得三阶魔方的棱块根本连力学上都不能反装呢？又假如设计一种对称棱块的高阶魔方，我们还能从力学角度来判断出这个棱块不能单独翻色吗？

这个问题希望能和大家来探讨一下，我都不知道这个帖子应该属于构造板块还是理论板块了。

小波

我发觉好像不对了。。。。。。

我的说法好像是原地翻转。。和单独翻转没有什么联系。。。。
但是我还有问题就是我们可以直接从4阶魔方的力学构造中来分辨一条上的两个棱块，其中一个如果确定了，那么另一个只可能有一种颜色方向。

[ 本帖最后由 小波 于 2009-3-11 12:03 编辑 ]

美景

我到现在还没有五阶呢！

ursace

楼主的说法可能有点缺乏理论依据，高阶魔方里一个块不可能单翻，但可以两个块翻，那么就可以一个块翻的同时在远离它的一个面有一个翻的,那么就是说这两个块中的任何一的装法与另一个都没有关系,那么也可以理解为这两个块都装反了

[ 本帖最后由 ursace 于 2009-3-11 13:26 编辑 ]

juventus66

其实拿个复原的魔方做一次单翻棱的公式就明白到底是翻那些了

yyg_hl

不能                          真不能

魔鱼儿

楼主很强,怎么设计才能装不反呢/?

乌木

各奇数阶魔方的中棱块还是可以就地翻色，只不过不能单单翻它一个而已。
各阶魔方的非中棱块不能就地翻色，这不仅由机械结构决定，更由魔方的基本转动方式决定。
所以，屏幕上的虚拟魔方（谈不上具有内部机械结构了），照样服从魔方的这一规律。

小波

哦~~原来是中棱块和非中棱块的区别~~~好像有点明白~~

乌木

以四阶的24个棱块为例，认定某一棱块，它虽然可以调动到另外23个棱位，但只能“入乡随俗”－－到哪个位置，都只能取两种色向之一。再比如，紧挨着的两个棱块，可以互换，但是换好之后，两者必定都翻色。如果两个棱块是一样的棱块，这样互换并翻色的结果，表观上好像三阶的单独一个棱块翻色了，实际上是互换后各自翻色。

观察一个棱块在另外23个棱位上的色向，最简单的方法之一是认住这个棱块，分别做
1、CU2 CR'，
2、CU，
3、CU' CF'，
4、CU2，
5、CR，
6、CU'，
7、CU CF，
8、CF'，
9、CF CU，
10、CF' CU，
11、CF CU2，
12、CF' CU2，
13、CF CU'，
14、CU' CR'，
15、CF，
16、CR'，
17、CF2，
18、CR' CU，
19、CF2 CU，
20、CU2 CR，
21、CR2，
22、CF CR'，
23、CF2 CU' 。

连同它在原处的色向，你可以把24个棱位上它的色向规律小结一下。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-11 19:22 编辑 ]