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很早以前的参加初中奥数的题 [复制链接]

9HEADMOUSE

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-9-27 14:51:05 |只看该作者 |倒序浏览

求阴影部分的面积边长为1。

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kexin_xiao

银魔

小欣然的爸爸

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2^#

发表于 2008-9-27 15:00:43 |只看该作者

这道题，我记得我小学参加数学竞赛的时候就有，不是初中的。很简单。

天津1群11471969，2群5834223
3群62462688，4群62462702
5群70735234，6群33712046
7群12240584，8群29198783
9群62974165，欢迎加入！

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7阶4分

蓝魔

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3^#

发表于 2008-9-27 15:06:06 |只看该作者

楼上说的是啊！！不难！

铁百新华书店魔方店13309817281

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veteranhit

白魔

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发表于 2008-9-27 15:13:38 |只看该作者

回复 1# 的帖子

此题不难，设边长为r，并注意其中包含正三角形，就可以求出了。 计算面积的公式为：r*r-4*(r*r-π*r*r/4)+4*(r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6)，注意其中的计算思路。
 
r*r-π*r*r/4是正方形去掉1/4圆后的部分，减了四次，多减了四个正方形边所在的那个小部分，再补上即可。
 
完善一下5# LZ的思路：r*r-4*(π*r*r/6+r*√3/2*r/2-π*r*r/4)
 
π*r*r/6+r*√3/2*r/2是两个1/4圆的合成部分，减去一个1/4圆π*r*r/4，就是5#第二图面积，比我原来的方法简单，呵呵！ 整理后得：r*r+1/3*π*r*r-r*r*√3。 当r=1时，面积为：0.3151467。
 

[ 本帖最后由 veteranhit 于 2008-9-27 16:13 编辑 ]

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9HEADMOUSE

白魔

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5^#

发表于 2008-9-27 15:45:57 |只看该作者

原帖由 veteranhit 于 2008-9-27 15:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=251355&ptid=14286" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 此题不难，设边长为r，并注意其中包含正三角形，就可以求出了。计算面积的公式为：r*r-4*(r*r-π*r*r/4)+4*(r*r-r*√3/2*r/2-π*r*r/6)，注意其中的计算思路。整理后得：r*r+1/3*π*r*r-r*r*√3。当r=1时，面积为：0 ...

完全同意，很简单但是还是画图说明一下。

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