三阶状态数可不可以这样算？

绿豆糕

假设上帝之数是21 21步只转单面每个面有18种转法 就是18^21  魔方的朝向有6*4种  所以一共是18^21*6*4 =5507238045483105771356946432   

我估计这样算不行   错在哪里？  求解。。

[ 本帖最后由 绿豆糕 于 2010-7-18 15:28 编辑 ]

ursace

冏朙囧埛烱圙圀浻綗囶莔，算法毫无根据

且不说21是否上帝之数，就算是，那指的也是三阶魔方最多需要21复原，而非所有状态都需21步复原

你算出的这个数比实际的状态多了上亿倍

zbyxzh

问题之一：不同的公式可能转出相同的结果。即便是一个简单的PLL，通常也有不计其数的解法……

nnkken

明顯重複…… 例如：白上綠前，U*21；紅上白前，F*21

[ 本帖最后由 nnkken 于 2010-7-18 16:01 编辑 ]

Paracel_007

重复太多了。。。怎么可能这么简单。。。

绿豆糕

嗯。。。受教了 但是 就算只是一步R就可以还原的状态 也可以21步转出来啊

乌木

初态出发，各种仅走一步（180°算一步吧）的变化数（即一步态总数），固然是18；但是这18个一步态，每一个必然有某个第二步是返回初态的，每一个一步态只有17种二步态了，所以二步态总数不是18^2，而是18×17。再往下，除了返回上一代态的问题，还有消同态问题。生长和消态，先是前者多于后者，后来则是后者多于前者。
还有，0步态数、一步态数、二步态数，……等等，都要统计进去，即需要累加的。就算各种21步态数目为18^21，这仅仅是最后一代的数目，怎么把走第21步之前获得的各代的态数统统丢弃了呢？
总之，决不是1楼说的“18^21”。此其一。

其次，如果用中心块作为状态变化的参照物，则比较两个态相同不相同时，参照物不能动。既然中心块不能动，魔方就不能动，哪来的24种取向呢？
如果，用魔方的周围环境作为魔方状态变化的参照物，那就可以考虑24种同态不加消除，作为24个态来统计。
不知楼主用何参照物？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-18 20:48 编辑 ]

pengw

把楼主的问题倒过来,如果一步做不出来的状态,一定要一步以上,同理,20步做不出来的状态一定须要20步以上,那么:


1步状态+2才能出做出的状态+....21步才能做出的状态=魔方状态,同时求出最远状态.