令人绝望的棺材问题

yang_bigarm

据说由于某些原因，前苏联数学界最负盛名的莫斯科大学数学力学系曾经有一段时间拒绝接收犹太民族的学生入学。
然而这件事又不能明着干，于是就在考试的时候做些手脚；然而犹太籍的学生都很聪明，笔试的时候考分都奇高，
于是学校的领导们决定在面试（口试）的时候让他们落马，让教授们精心设计了些极富有技巧的问题，这些问题可以
在面试的时候提出，因为几句话的功夫就可以把解答说清楚，然而这些问题又不那么容易想到，于是这类问题被
称作是“棺材问题“，也就是说，如果你面试的时候遇到了这样的问题，你就好像掉进了钉上钉子的棺材里了，
注定跟莫斯科大学无缘了，呵呵。

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空间中的一个四边形，每一条边都和一个球相切。
求证：四个切点在一个平面上。
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yang_bigarm

时间仓促，没来得及画图

flwb

是一个球还是四个球?

skywalker船长

空间中的四边形本来就是一个平面

monty

原帖由 skywalker船长 于 2009-3-29 23:51 发表
空间中的四边形本来就是一个平面

真不是那么回事，在平面里的四边形是，不在一个平面里的四个点也可以连成四边形的

ggglgq

　　
　　
　　
  
    楼主的问题可能是这样的：
  
    空间中的一个四边形，每一条边都和 同一个球 相切。
    求证：四个切点在一个平面上。
　　
  
  
　　这道题并不难！ 利用高中立体几何知识就可以解决了！
  
　　
　　

ggglgq

　　
　　　　
　　  
  
  
　　能用数学知识解决魔方问题的人，都是数学高手！ 楼主当然也不例外！
  
    建议楼主也学习一下 lulijie ，把 自己发表 或 自己参与 的 心得帖子，
  
汇总成一个主题帖，方便大家学习研究！ 当然其他魔友也可以效仿，为魔方吧
  
★ 数学、算术趣题 ★ 添砖加瓦！
　　
　　
　　
　　
　　

edliang

已讲明是四边形！四边形只能出现在平面几何中。

R'cube

原帖由 edliang 于 2009-3-30 03:29 发表
已讲明是四边形！四边形只能出现在平面几何中。

非也。。。。四边形并不一定是平面的，空间四边形，如图

R'cube

按照LZ的意思只要证明空间四边形中任意三条边中的任意点(非端点)与另外一条直线中任取一点而组成的四边形是平面四边形即可~~~

[ 本帖最后由 R'cube 于 2009-3-30 07:49 编辑 ]