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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 求教：过椭圆焦点的弦是否与长轴垂直时……

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求教：过椭圆焦点的弦是否与长轴垂直时…… [复制链接]

哈尔滨的～

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1^#

发表于 2009-4-17 17:49:56 |只看该作者 |倒序浏览

过焦点弦与椭圆交于A,B两点。
就普通的椭圆长轴在X轴，中心是原点O的椭圆。
我想问问是不是AB垂直于长轴X轴时，角AOB最小？怎么证明？

桥式是一种思想而不是一套公式！

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2^#

发表于 2009-4-17 18:01:00 |只看该作者

好难，给张图吧

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哈尔滨的～

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3^#

发表于 2009-4-17 18:02:49 |只看该作者

这…这还用图吗？

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4^#

发表于 2009-4-17 18:11:07 |只看该作者

ms是高中的几何证明题～用极坐标好证一些，不知道你学过没～将A B亮点的坐标分别设出来，算出AO，BO，AB的长度表达式，然后用余弦定理，证明cosAOB最小～

已有 1 人评分	经验	收起理由
shifujun	+ 1	谢谢提供思路。

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5^#

发表于 2009-4-17 18:11:53 |只看该作者

我只能说思路是这样，我现在也记不得具体应该怎么计算了～

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易之

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6^#

发表于 2009-4-17 18:12:54 |只看该作者

呃。可怜的高三孩子。我都忘了。

魔界大龄青年。转战德州扑克了。

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7^#

发表于 2009-4-17 18:24:50 |只看该作者

虽然我现在有在做家教但好像学生都不问我数学的。哈哈，忘了

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发表于 2009-4-17 19:01:55 |只看该作者

这个问题貌似初三的数学题呵.

小魔女 QQ:835711797
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哈尔滨的～

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发表于 2009-4-17 19:10:02 |只看该作者

初三题？？？？麻烦楼上赐教！
我不太想用解析几何做，因为这个结论是我想用来证别的的，想避免复杂的计算。想试试用几何关系证明。

桥式是一种思想而不是一套公式！

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丸魔

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发表于 2009-4-17 19:18:08 |只看该作者

解几不麻烦吖～这题的计算量还不如连联赛一试的选择题……

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