[原创研究]古老的方程图解

龚永明魔方

最早最古老的，巴比伦人的杰作，我把原话的意思配制了图形。

[此贴子已经被作者于2006-10-12 12:50:24编辑过]

乌木

嗯。真妙！式子和图完全对应起来了。

能否把第二个根 X2＝-[c+(b/2)^2]^0.5 - b/2 画成图呢？（我不会）

可能要结合数轴吧？把大、小正方形的边长之和，翻到负轴上去截取一段线段？（X^2那个正方形叫作“中正方形”吧。）

[此贴子已经被作者于2006-10-11 14:42:04编辑过]

乌木

但有个矛盾：怎么可以利用（X1）^2 这个中正方形呢？求X1时可没有利用 X2、也没利用（X2）^2 呀。

龚永明魔方

如果是ax^2+bx-c=0，仍然可以作图。

一般先从整数型分析，比如当a=2、3、4、5、……时，找出与b之间的关系。

N年前的研究手稿丢了，现在只能凭回忆慢慢再来，也不妨大家共同来研究一下，非常有趣的。

这个问题现在公认为印度人韦达解决的，那么我们可否试试，也可从中学习点什么。

[此贴子已经被作者于2006-10-12 0:45:30编辑过]

龚永明魔方

结合上图，从中找出引入a后，a与b之间的关系，a与c之间的关系。

很显然，引入a后，即有：b/a、c/a之间的密切关系。

从贴出的拼图中可以理解此间的关系了吗？

当整数型都符合时，任何小数型也是这种密切的关系吗？

答案如是的话，那么对于ax^2+bx-c=0，就有了解。

[此贴子已经被作者于2006-10-12 1:29:58编辑过]

龚永明魔方

龚永明魔方

[此贴子已经被作者于2006-10-12 12:25:53编辑过]

龚永明魔方

显然大正方形边长等于中正方形边长加上小正方形边长。

小正方形边长是b/2，中正方形面积是c+（b/2）^2。

[此贴子已经被作者于2006-10-12 12:36:33编辑过]

龚永明魔方

龚永明魔方

这是我最喜欢的个人拼图之一，你能否解读其中的奥秘？