纯色四阶魔方复原中心块最少步数的上限是多少步？

还猪哥哥

复原高阶魔方，降阶法是比较多人采用的方法，怎样快速还原中心块也是不少玩高阶玩家关心的问题。现在世界上的四阶高手复原中心大概是13秒左右，2步/秒估算，约26步，比三阶的复原步数还多，算是比较多的了。还好，对于四阶中心块，转动外层影响4块，转动内层影响8块，双层齐转影响12块，平均下来四阶一步转影响的中心块数和三阶相当，加上是纯色中心块，实际计算是能采用一些优化手段。即使如此，用计算机穷举搜索四阶公式，每一步可能的转动选择都比三阶多一倍，数十步乘下来的确是个很可怕的数字。计算机或数学强的魔友不妨算算，以现在的硬件水平穷举求纯色四阶中心复原最优解是否可能。如果穷举最优有难度，能否退而求其次求较优解（比如用类似人脑总结出的分几个阶段的方法得到的较优解）而不求最优解？例如分两个阶段，第一阶段复原相对的两个面的中心，第二阶段复原其余中心，这样得到的结果公式虽然不是最短，但更接近人脑总结的方法，对实战也许更有指导意义。

希望擅长算法和编程的魔友能合力做出一个四阶中心复原求解程序。

子非鱼

好话题，期待喜爱高阶的朋友多介绍一下自己的转发和心得，共同找出最优方案。期待一篇完善的四阶[N阶]超快速解法文章。

ggglgq

 

    对于“纯色四阶魔方复原中心块最少步数的上限”问题，以现有的 家用计算机 硬件水平
穷举求解“几乎是不可能的”。

    这是因为 “纯色四阶魔方中心块” 所有可能的相对位置总状态数为： 135277939046250
（ 这里不再考虑 绝对位置总状态数： 3246670537110000 ）。

    即便使用当今世界上最快的计算机求解也需要很长一段时间（数以月、年计）才能完成。

    如果考虑用“家用计算机”来完成这项艰巨的“最少步数的上限求解任务” ，那必须动用
数以千计的“家用计算机”连网才行，因为计算机求解至少需要 135278 G 的存储空间。 即便
大家“心很齐”，也需要很多“年”以后才能计算出结果。

    之所以讲这些，想告诉大家：“纯色四阶魔方复原中心块最少步数的上限”问题对目前来说
“几乎是不可能实现的”，建议大家千万不要在这方面浪费时间、浪费精力，除非您有理论上的
重大突破才能勉强去实践这个问题。   当然大家可以编程求解步数较小的最优解或者求较优解。

    呵呵，如果 过些年，“家用计算机”速度大幅度提高，硬盘容量空前增加，“家用计算机”
能够 数以“日”计 地 完成“纯色四阶魔方复原中心块最少步数的上限”问题，那时本人鼓励
大家都去编程解决之。 但 至少近几年恐怕这还只能是梦想（妄想）！希望有一天“梦想成真”！

还猪哥哥

穷举最优解不可行的话，就把方向定在搜索拟人脑求解方法的优化改进。其实我想没有多少人会片面最求最少步数的，特别是对于高阶魔方来说，怎样定义“步”更合适都是个问题，比如四阶的双层转TR（或者记为Rr），如果规定只能单层转且单层转算做1步的话步数是2即R r，实际转动时做的是TR R' R，转了三下，当然没有人会这么傻，实际做的时候肯定是做双层转TR，从这个角度看外双层转算1步更有参考意义。如果再加上是否把180转算成2步的问题就更复杂了。

总之求解高阶方向应该是求解人脑可理解的结果。这样就不会是一个不可能的任务了。三阶的两阶段算法理论保证上不会超过30步，大多数情况下实际求出的结果通常的都不超过20，也就是说采用理论上不能保证最优的方法求得的结果同样有可能得较优甚至很优的结果。只要能比人脑优很多，就对我们有帮助了。

子非鱼

[em17][em23]