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求随机删除后,剩下两数互质的概率 [复制链接]

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发表于 2009-7-13 23:44:08 |只看该作者 |倒序浏览
源自 小蓝灵的贴  “一个小游戏,甲获胜的概率是?”
从2至2009共2008个整数。每次都让电脑随机去掉一个数,这样进行2006次后只剩下2个数,那么这2个数互质的概率是多少?

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八年元老

2#
发表于 2009-7-13 23:49:23 |只看该作者
是不是就是从2到2009这2008个数中不放回的随机抽取两个是质数的概率呢?没细想,错了莫怪,呵呵。

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四年元老

3#
发表于 2009-7-13 23:57:55 |只看该作者
也就是和电脑选两个数,他们是互质的概率是一样的

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透魔

有空了学学4D二阶

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魔方破解达人 八年元老

4#
发表于 2009-7-14 00:00:08 |只看该作者
同意楼上几位的想法,呵呵~~

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发表于 2009-7-14 00:29:13 |只看该作者
3楼正解

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中国纪录 八年元老

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发表于 2009-7-14 08:06:28 |只看该作者
谁编一个程序,验证一下。
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中国纪录 八年元老

7#
发表于 2009-7-14 08:07:29 |只看该作者
有一个结论:任意选取两个正整数,则他们互质的概率为6/π²
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发表于 2009-7-14 09:52:05 |只看该作者
这里有个答案
http://zhidao.baidu.com/question/23714703.html
可惜是错误的。
考虑不够全面。

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