大家帮帮忙，一道数学题

harrymah

一条曲线的方程是y=3x+15/x+1,x不等于1
(c)一个点(x,y)沿着这条曲线移动，当y减小的变动率是x增加的变动率的3倍时，求y的值。不知道我说的明不明白，题目是英文的，中文我不懂怎么讲。

原题：A point（x,y) moves along the curve.Find the values of y when the rate of decrease of y is 3 times the rate of increase of x.

答案：-3，9

如果有能人做出来，麻烦解释下为什么啊

Cielo

求导数就可以了吧？

不过这个答案是什么意思？ x=-3 的时候 y=9 吗？
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-3 = y‘ = 3 - 15/x²
解得 x = ±√(5/2)，然后就可以求出 y 了，但和答案不一样啊……

而且
y=3x+15/x+1
y 的取值范围是 y≥6√5+1 或者 y≤1-6√5，怎么也取不到 -3 和 9 啊？
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呵呵 5 楼已经解决了啊！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-8-2 12:18 编辑 ]

harrymah

是求Y的值咯，就是说y有两个值，-3和9

kexin_xiao

应该是用到高等数学比较简单

小波

楼主的函数是不是写错了，应该是y=（3x+15）/（x-1）（否则为什么要x不等于1呢）

对x求导值为-3，解方程得x=4  x=-2, 于是y分别为-3和9

图像如下


[ 本帖最后由 小波 于 2009-8-2 12:19 编辑 ]

harrymah

不好意思，是我写错了，方程没错，是x不等于-1