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正方体策略 [复制链接]

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电梯直达

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发表于 2009-8-1 19:43:33 |只看该作者 |倒序浏览

在正方体的每个顶点各写一个非负实数，他们的和为1。甲选取其中的第一个面，乙再选取其中的一个面，最后甲选取第三个面。要求这三个面必须任意两个面互不平行。
求证：甲存在一种策略，使得所选取的3个面的公共顶点处的数不大于1/6.

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发表于 2009-8-1 20:15:01 |只看该作者

这个貌似很简单的...

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All Blue

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发表于 2009-8-2 18:04:26 |只看该作者

題目可寫成八頂点任選其三，甲要讓公共頂点落在這三點上。
這三頂点得分佈只有三種，都易証。

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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