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问个通项公式 [复制链接]

石崇的BOSS

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-9-20 15:50:53 |只看该作者 |倒序浏览

求下面这列数的通项公式：
1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，……

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MJ_Colonel

红魔

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2^#

发表于 2009-9-20 15:55:57 |只看该作者

我也高二，没见过这么难的，这个貌似是竞赛难度吧

三速【12次平均】17.98s【5次平均】16.51s
【单次不跳步】14.13 s【跳P】13.21s【OP连跳】10.99s

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石崇的BOSS

蓝魔

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3^#

发表于 2009-9-20 16:02:14 |只看该作者

是不是竞赛不清楚，但我不是高二的！

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MJ_Colonel

红魔

魔金校尉

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4^#

发表于 2009-9-20 16:04:24 |只看该作者

高二一来就学解三角形，然后就是数列，我们正在学

三速【12次平均】17.98s【5次平均】16.51s
【单次不跳步】14.13 s【跳P】13.21s【OP连跳】10.99s

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lulijie

红魔

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5^#

发表于 2009-9-20 16:29:00 |只看该作者

设第n项的值为a(n),简写成a
那么
a(a-1)/2<n<=a(a+1)/2
a(a-1)<2n<=a(a+1)
(a-0.5)^2<2n+0.25<=(a+0.5)^2
a-0.5<sqrt(2n+0.25)<=a+0.5 sqrt()表示开根号
sqrt(2n+0.25)-0.5<=a<sqrt(2n+0.25)+0.5
那么a＝{sqrt(2n+0.25)-0.5} 用{s}表示不小于s的最小整数。
即 a(n)={sqrt(2n+0.25)-0.5}

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