square-1复原法（重贴）－－包罗全部90种形状

乌木

08.2.25.声明一下：
我自认为本帖前半部分“形状复原”比引进版完整(其实只是在排列时不要遗漏即可,引进版显然有遗漏)，只是叙述时魔方的取向稍不同于引进版，读者或许不习惯。本帖后半部分（即8楼那些）“颜色复原”公式远不如引进版(因为我误给自己加了不必要的限制,以致复原步骤大增)，仅供选看。我也懒得修改，好像没必要了。
颜色复原得看烟兄介绍的老外写的资料和金优写的资料（见Square-1快速法 ）。
各位或许可以改看我后来写的这一帖： 尽量少记公式复原SQ－1 ，较实用，尤其像我这样不善记公式的，只要常常复习一下，脱开图纸或屏幕复原sq－1没问题，当然速度是不行的（因为公式少了，必然速度慢）。

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以前贴的“异形魔方复原法”一帖好些内容点击不出来了，这里重贴之。

（square-1）异 形 魔 方 复 原 法

一、形状复原 该魔方打乱后，不仅颜色混乱，形状也多种多样、奇形怪状。先不管颜色，也不管中片形状及正反，但始终保持中片之缝垂直（指下图中露在上面的中片的转缝偏于右边。有的教程上片、下片和中片是水平放置的，则中片转缝在前面露出的偏于左边，公式等和本文等价的），用下面两种方法之一把前、后片复原为正方形。再据需要独立地调整中片，整个魔方形状就复原为立方体。



方法一： 适当旋转前、后片（改变方位），使它们各自有一条“直径缝”（即在一根直线上的两根“半径缝”）与中片缝对齐，再做“右180°”（即右半个魔方转180°），前、后片即改变形状。
看前、后片形状时，我认为，不必过多注意轮廓，主要看小块（30°）大块（60°）的排列情形，尤其是小块的情形，而把大块当作一种“背景”看待。
多次改变一对“中心角花样”及其方位，直到出现下述一’、一”、一（或二）、三（或四）、五（或六）共五对“常规”形状之一，即可把前、后片很快复原为正方形。
下面的常规变化图最好熟记。 图中短箭头表示该态区分左右两半所用的“直径缝”及中片缝的所在处。其中箭头一、三、五或七表明了前一态经“右180°”所得花样的方位； 而适当旋转前、后片，使箭头一’、一”、二、四或六指向上方， 再做 “ 右180°” ，即得后一态。
后片图是面对后面从魔方外看入之状。 后片的顺时针转（＋XX°）或逆时针转（－XX°）也是从后面看入时的操作！
如果一对花样与一’或一”正好前后相反，必须前后整转魔方，与图相符后才可执行公式。

搭上常规态之前的变形操作如何减少盲目和重复，即如何尽快复原，正是方法一的挑战性之所在。
（未完）

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这是SQ－1的形状复原部分的word版供您打印： SQ-1形状复原法.rar (305.93 KB, 下载次数: 2095)

2008-6-4 22:16:40 上传

下载次数: 2095

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-26 15:34 编辑 ]

乌木

(续1)
      


方法二     异形魔方打乱后，其单片（前片或后片）的形状（以“中心角花样”代替）共有29种：0，8a～8e，6a～6j，4a～4j和2a～2c。代号中数字为花样中30°块的数目；字母为不同的花样。（29种是否有遗漏，请读者补正。）
故前、后片的配对数目共有90种：8a－0, 8b－0 …… 6a－2a, 6a－2b……4a－4a …… 4i－4j, 4j－4j。其中89种为混乱的“初态”, 要复原为两个正方形（4j－4j）。
注，下文中不同方位的同一花样，代号相同，例如下图中第6、7、8条头一个花样都是6a。但正反花样，代号不同，例如4f和4g 。

下面每一对图左为前片，右为后片（后视图！）。如你的初态与图中某一对正好前后相反，可把魔方前后整转，再按图操作。（当然也可前后不变而另辟蹊径。）
标有a、b的“直径缝”的意义同前，即某一对的前、后片转得b端向上后，做“右180°”，就得后一对的a端向上之状。例如，第1条第2对，经“ 前＋60°，后＋120°，右180°” ，得第3对的a向上之状。

下列步骤不一定是最佳的，读者可另搞一套。（这正是要与读者探讨、交流的。）

“按图索骥”式的方法二可保证形状复原，但少了点方法一那样的探索和乐趣。

(未完)

[此贴子已经被作者于2005-5-8 0:37:02编辑过]

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 20:50 编辑 ]

乌木

   89对不同形态前、后片及其复原步骤

（后面62楼等给出了下面这种图示法和前后片的轮廓图对照的例子。64楼等则为习惯于数字式公式表示法的读者列出了89个公式。）

      

（未完）

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-26 15:52 编辑 ]

乌木

（续3）

(未完)

[此贴子已经被作者于2005-5-8 0:50:12编辑过]

乌木

（续）
  

  
  
  

（未完）

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:04 编辑 ]

乌木

（续）做以上某一条复原操作时，如半途出错且又回去不成（即逆操作也错），不妨“将错就错”。 例如，第87条做好第二对（a向上态）后，应再做< 前＋90°，后＋30°，右180°>得第三对；如操作失误，且返回87之2的操作也不对，来回几次也不知怎么得到了：


没关系，对照上图，这“误得”的一对乃是“4i－4e”对子，经“前后整转”得“4e－4i”对子。再适当转动前后片，它们的方位就与74之1（4e－4i）一致。按第74条路线走，前后片即复原为正方形。

总之，不管如何得来的，任何一对前、后片形态（包括任一条路线内的任一对中间态（无中间态的第85条除外）），除了一对正方形（4j－4j）以外，都在以上89条路线之首（屏幕上为黄底色图）所组成的范围内，故都能找到一条相应的复原路线。

方法一的“常规变化图”，相当于方法二的第1条和第5条之综合。

前后片形状复原后，需要时用下面公式<1>和（或）<2>处理一下中片，魔方形状即复原为立方体。

<1>中片翻面：右180°,前180°,后180°,右180°。 各片分别保持原形状和原颜色花样不变。

<2>中片变形：（右180°,前180°)×3遍。 中片形状在六边形←→正方形之间切换，前、后片保持原形状和原颜色花样不变。

做“前180°”和“后180°”时，要认准那条分割左右的、对齐中片缝的直径缝，这条缝不要转不足180°，也不要转过头。（除非前后片变动暂无所谓时。）


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:09 编辑 ]

乌木

此处开始直到10楼不必看了，因为弄这些颜色复原的公式时无形中设置了限制，公式变得太长了。颜色复原可以看“大烟头”、“金优”的帖子，或《尽量少记公式复原SQ－1》。故7～10楼内容仅供参考。

（续） 二、颜色复原 前、后片都复原为正方形后，颜色复原只需调角（60°块）和调边（30°块）。一般可先调角，后调边。这样，调角程序是否“纯”（结果是否牵动边块）无所谓，反正后面还要调边；调边就要纯，结果不能牵动已复原的角块。下面各程序前的“调动要求图”中的箭头即表明了该程序纯不纯。但程序<7>和<12>可纯可不纯，见各自的小字说明。注，纯调角（边）仅指边（角）不变，边（角）不一定已复原。 图中正方形上方的斜短箭头意义同方法一。每一对图左为前片，右为后片（后视）。要调动的块以箭头标出。遇到程序嵌程序时，初玩者可用几个跳棋子之类作“指针”，及时指示各程序的当前进度。 选用下列程序之前，可用 （注意中片缝方位！）， 把前片右半片与后片左半片交换一下，同时前、后片保持正方形！需要时，适当旋转前、后片，再这样交换若干次。目的是尽量多地初步调整好一些角和边。（以下有些调动要求有不止一种公式，本文已有所取舍，如有更好的，请交流。） （未完）

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:12 编辑 ]

乌木

（续）

[此贴子已经被作者于2005-5-10 0:06:27编辑过]

乌木

（续）

注意，程序<3>、<4>、<5>、<10>、<11>的中片缝初始方位和其余程序的不同！

把一种调动要求“改造”为另一种调动要求，就可套用已有程序。但调好后必须做“逆改造”！以免顾此失彼。例见<4>、<12>、<24>、<34>等等。下面对一些调动要求的改造目标提出参考性意见，读者可继续补充：

[此贴子已经被作者于2005-5-10 0:09:08编辑过]

乌木

（续）

三、习题

1、从全复原态出发， 做出“六面十字”花样：“十字”由边块或边块与中片组成；每一面“十字”的颜色与该面四个角的颜色互为魔方的“对面色”。

2、写出下面调边要求的程序：

四、广义复原 对形状已复原、颜色尚混乱的异形魔方，容易做到“广义复原”——⊙从新的颜色混乱（或不乱）立方体“复原”为老的颜色混乱立方体；⊙两个（或多个）完全相同的的异形魔方“克隆”成颜色一样乱的立方体。（可供公平比赛(“甲B”)，各选手起步难度一样。）

但对形状和颜色都混乱的异形魔方，必须先细心记下老的混乱态（X）以及在复原形状时的每一步（可按“89条路线”之一走）。形状复原后，记下该老的颜色混乱立方体(Y)；再把新的（颜色混乱或不乱）立方体“复原”为老的颜色混乱立方体(Y)，然后按所记下的形状复原步骤的逆过程(“89条路线”可逆向操作)，得X态，即实现形状和颜色都“广义复原”。（可供“甲A”比赛。）

不要太“头大”噢 ！！

M.Yu 2005/1/3第三稿

习题答案：（隐藏，用鼠标拖出）

习题答案 1、（<19>,前+90°，后－90°）×2遍。 2、<14>, 前后整转，<5>,前后整转。 注：答“<28>,<29>。”也对，但不好。为什么？

（全文完）

[此贴子已经被作者于2005-5-10 0:30:09编辑过]