查看: 563480|回复: 10

三阶魔方最多能转出多少种不同的颜色分布？ [复制链接]

loy

红魔

Rank: 4

积分: 1058
帖子: 91
精华: 0
UID: 113
性别: 男

电梯直达

1^#

发表于 2009-9-23 18:10:22 |只看该作者 |倒序浏览

我来出一题，关于三阶魔方的，不知道大家以前有没有讨论过。

在不拆开魔方的情况下，三阶最多能转出多少种不同的颜色分布？

收藏0

使用道具举报

superacid

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

2^#

发表于 2009-9-23 18:12:06 |只看该作者

什么是颜色分布？

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

MJ_Colonel

红魔

魔金校尉

Rank: 4

积分: 1188
帖子: 1086
精华: 0
UID: 103822
性别: 男

3^#

发表于 2009-9-23 18:15:30 |只看该作者

4000亿亿多种、，，，，更准确说是4000多亿亿种

三速【12次平均】17.98s【5次平均】16.51s
【单次不跳步】14.13 s【跳P】13.21s【OP连跳】10.99s

使用道具举报

sbiqje

蓝魔

Rank: 2

积分: 354
帖子: 276
精华: 0
UID: 43644
性别: 男

4^#

发表于 2009-9-23 18:34:39 |只看该作者

据说是不计重复，一秒钟转3下，要转多少年来着。忘了。

使用道具举报

aben306

透魔

Rank: 6 Rank: 6

积分: 6174
帖子: 5963
精华: 0
UID: 17509
性别: 女

5^#

发表于 2009-9-23 18:47:50 |只看该作者

这个...好像乌木老师讲解过...记不清了..

小魔女 QQ:835711797
我的主页

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18050
帖子: 16478
精华: 9
UID: 449
性别: 男

6^#

发表于 2009-9-23 18:59:12 |只看该作者

要论不同的“颜色分布”，总要定一个参照物，比较相同不相同时，就相对于这个参照物而言，参照物丝毫不得变动。
一般用三阶魔方的中心块做参照物；也有的工作是用魔方的周围环境为参照物的，魔方的同一状态就有24种取向，算作24个模样。前一种统计法的结果乘以24就是后一种统计法的结果。
有人算出纯色三阶魔方相对于中心块组而言的状态总数约为4.3×10^19个。

至于“颜色分布”，我认为就是通常说的状态变化。因为各色片是贴牢在魔方的块上的，颜色变化就是块的位置变化以及块的色向变化。

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-23 19:16 编辑 ]

使用道具举报

Zeon.C

透魔

chenzhijin.com

Rank: 6 Rank: 6

积分: 5160
帖子: 4014
精华: 4
UID: 65629

7^#

发表于 2009-9-23 19:18:15 |只看该作者

常识
4.3*10^19
　　　　　

新手上路请多指教我的作品集 个人网站摄影魔方生活日本 http://chenzhijin.com/

使用道具举报

loy

红魔

Rank: 4

积分: 1058
帖子: 91
精华: 0
UID: 113
性别: 男

8^#

发表于 2009-9-23 19:42:14 |只看该作者

想知道如何算出4.3X10^19 请高手们列一下计算公式

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18050
帖子: 16478
精华: 9
UID: 449
性别: 男

9^#

发表于 2009-9-23 20:16:45 |只看该作者

回复 8# 的帖子

转得出的8个角块和12个棱块位置变化数为（8！×12！）/ 2 （因为不可能单单两个块交换，故除以2）；
转得出的角块色向变化数为3^7（因为不可能单单一个角块翻色，故不是3^8）；
转得出的棱块色向变化数为2^11（因为不可能单单一个棱块翻色，故不是2^12）。
[（8！×12！）/ 2 ]×3^7×2^11≈4.3×10^19

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-23 20:29 编辑 ]

使用道具举报