一个有趣又实用的数学题——“斗地主”比赛怎样安排？

钟七珍

　

　　一个有趣又实用的数学题——用扑克牌“斗地主”举行比赛怎样分组安排？

　

　　某单位举行扑克“斗地主”比赛，有十五位高手报名参加。十五人举行循环赛，每轮比赛有五局，每局三人。共进行七轮比赛。要求：任意两个人必须同桌比赛一局，但不得同桌两次。怎样安排七轮比赛的分桌（局）？

　　（谢谢乌木先生的指正！已修改。）

　　

　

[此贴子已经被作者于2007-9-13 23:57:12编辑过]

乌木

不会算，只好死排。好像30局不够吧？是否要7轮共35局？

当它特殊“数独”题做，对吗？

[此贴子已经被作者于2007-9-13 20:51:19编辑过]

乌木

不知对不对？

钟七珍

　

　　乌木先生真是高手！既指出原题的错误之处，又很快求出一解！

　　此题与数独问题似乎有些联系，也与幻方问题相关。

　

　

钟七珍

　

　　此题肯定不只一解。我第一次解出来是这样分组的：

第一轮:  1, 2, 3.   4, 5, 6.   7, 8, 9.  10,11,12.  13,14,15.  

第二轮:  1, 4, 7.   2,12,15.   3, 6, 9.   5,11,14.   8,10,13.

第三轮:  1, 5,12.   2, 7,10.   3,11,13.   4, 9,15.   6, 8,14.

第四轮:  1,,6,13.   2, 5, 8.   3, 4,10.   7,11,15.   9,12,14.

第五轮:  1, 8,15.   2, 6,11.   3, 7,14.   4,12,13.   5, 9,10.

第六轮:  1, 9,11.   2, 4,14.   3, 8,12.   5, 7,13.   6,10,15.

第七轮:  1,10,14.   2, 9,13.   3, 5,15.   4, 8,11.   6, 7,12.

　

 

钟七珍

　

　　如果参加“斗地主”的人数不是十五人，而是九人。同样是循环赛，任意两人必须且只能同局比赛一次。又该怎样布局呢？

　　

乌木

是否这样：
123  456  789
147  258  369
168  249  357
159  267  348

钟七珍

　

　　乌木先生的答案是否取自于幻方？

 

 

　　第一、二轮取自于前一个九宫格（一取横，二取竖），第三、四轮取自于后一个九宫格，即三阶幻方。

　

乌木

我并未联系幻方呀，只是按照题意硬排，怎么会和幻方一样的呢？你4楼提到幻方，我也没去联系，原来是这样的关系。