查看: 113854|回复: 7

问一个二项式定理的小题目 [复制链接]

战斗机

粉魔

如果樊轶群……

Rank: 5 Rank: 5

积分: 4399
帖子: 3666
精华: 2
UID: 102282
性别: 男

电梯直达

1^#

发表于 2010-5-23 20:36:02 |只看该作者 |倒序浏览

2的33次方，除以9，余数是多少
11的18次方，除以1000，余数是多少

请用二项式定理相关的内容来做

收藏0

樊轶群的WCA成绩

使用道具举报

夜雨听风

铜魔

♂鉦版宅娚ミ

Rank: 8 Rank: 8

积分: 10831
帖子: 9358
精华: 1
UID: 90305
性别: 男

2^#

发表于 2010-5-23 20:41:22 |只看该作者

都是 0，我也高二，刚教，第一题可以转为8的11次方

哥拧的不是魔方，是寂寞
“人生就好比魔方，要想好下一步该怎么走”
魔方吧-福建超级群：63887957
玩魔方就是玩个低调

使用道具举报

战斗机

粉魔

如果樊轶群……

Rank: 5 Rank: 5

积分: 4399
帖子: 3666
精华: 2
UID: 102282
性别: 男

3^#

发表于 2010-5-23 20:43:35 |只看该作者

楼上肯定错了，2的33次肯定是一个质因数只有2的数，除以质因数只有3的9，肯定有余数

Rank: 2

积分: 323
帖子: 295
精华: 0
UID: 90540
性别: 男

4^#

发表于 2010-5-23 20:51:27 |只看该作者

我跟二楼一样高二刚学
不过我没算就知道这肯定不是0

百度贴吧：CFOP、一日一囧的吧主

使用道具举报

Paracel_007

铜魔

007

Rank: 8 Rank: 8

积分: 13803
帖子: 13083
精华: 2
UID: 101677
性别: 男

5^#

发表于 2010-5-23 20:56:04 |只看该作者

原帖由 夜雨听风 于 2010-5-23 20:41 发表
都是 0，我也高二，刚教，第一题可以转为8的11次方

你又犯了个低级错误。。。
第一题8
(10+1)^18=10^18+(18C1)*10^17+......+(18C16)*100+(18C17)*10+1≡(18*17)/2*100+181=15481≡481(mod 1000)

魔方收藏群 123380874

使用道具举报

战斗机

粉魔

如果樊轶群……

Rank: 5 Rank: 5

积分: 4399
帖子: 3666
精华: 2
UID: 102282
性别: 男

6^#

发表于 2010-5-23 21:07:33 |只看该作者

楼上正解，我看懂了。
2的3次的11次＝（9－1）的11次，然后前面都有9，
最后一项是
（上面11，下面11） 9的0次（－1）的11次＝－1，所以余数为9－1＝8

007

Rank: 8 Rank: 8

积分: 13803
帖子: 13083
精华: 2
UID: 101677
性别: 男

7^#

发表于 2010-5-23 21:11:12 |只看该作者

原帖由 战斗机 于 2010-5-23 21:07 发表
楼上正解，我看懂了。
2的3次的11次＝（9－1）的11次，然后前面都有9，
最后一项是
（上面11，下面11） 9的0次（－1）的11次＝－1，所以余数为9－1＝8

其实用同余很快就出来了。。。

魔方收藏群 123380874

使用道具举报

夜雨听风

铜魔

♂鉦版宅娚ミ

Rank: 8 Rank: 8

积分: 10831
帖子: 9358
精华: 1
UID: 90305
性别: 男

8^#

发表于 2010-5-23 21:27:59 |只看该作者

汗，果然是低级错误，第二题看错了，脑袋出现9+1=8，无语

使用道具举报

返回列表

		自动登录	找回密码
密码			注册

问一个二项式定理的小题目 [复制链接]

六年元老

八年元老

十年元老

十二年元老

爱心大使

四年元老