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証明26是唯一夾在平方數和立方數之間的正整數 [复制链接]

xb27

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-9-24 01:32:36 |只看该作者 |倒序浏览

之前忘了聽誰講過這個問題

就是26夾在5^2和3^3

是唯一夾在平方和立方之間

不知如何証明

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石崇的BOSS

蓝魔

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2^#

发表于 2010-9-24 02:19:09 |只看该作者

沙发……，坐坐看，有难度的数论题目

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耗子哥哥

铜魔

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发表于 2010-9-24 08:32:40 |只看该作者

来个思路吧：求证x^2-y^3=2无整数解，以及X^3-y^2=2只有一组整数解。如果能证明这个，就能证明你这个命题。

当然，如果找到一组整数解，就证伪了这个命题。

点这里，我的经验就能增加1点：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=64324&page=7&authorid=104435
诺大的北京，容不下一个平静的魔方！
不让人说话的发言人和组织者代表什么样的团体？
魔方吧出过公众人物、前见习版主、商人老爸、带头大哥、发言人、走狼、变成壳、白魔代表。对了，还有一个自封无耻小人的。

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aircheng

黄魔

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发表于 2010-9-24 09:12:31 |只看该作者

原帖由 耗子哥哥 于 2010-9-24 08:32 发表
来个思路吧：求证x^2-y^3=2无整数解，以及X^3-y^2=2只有一组整数解。如果能证明这个，就能证明你这个命题。

当然，如果找到一组整数解，就证伪了这个命题。

耗子兄的思路可能用编程能弄出呢，会编程的同学可以试试。

Air

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superacid

银魔

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发表于 2010-9-24 09:17:19 |只看该作者

此命题貌似为真命题
若为真证明需要高等知识，本人表示不会
若为假则x,y都非常非常大，不管怎么样也要比三阶魔方变换总数大多了
3楼扯淡

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耗子哥哥

铜魔

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发表于 2010-9-24 09:37:43 |只看该作者

不知道找个特例算不算？
-1^3=-1，1^2=1，这两个数之间的0也是“夹在平方数和立方数之间的数”。
如果你认可这个特例，那你的命题就证伪了。

点这里，我的经验就能增加1点：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=64324&page=7&authorid=104435
诺大的北京，容不下一个平静的魔方！
不让人说话的发言人和组织者代表什么样的团体？
魔方吧出过公众人物、前见习版主、商人老爸、带头大哥、发言人、走狼、变成壳、白魔代表。对了，还有一个自封无耻小人的。

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