蛋疼的极限和三角函数的结合题目。

战斗机

当x→0,求［1+3(tanx的平方)］的cotx次方。

kattokid

利用lim{n→∞}{(1+1/n)^n}=e来做

1/tanx=cotx

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为了省略tan²x我就写成n了
[1+3tan²x]cot²x=(1+3n)^1/n=(1+3n)^1/3n*3=e³

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-11-8 11:45 编辑 ]

夜雨听风

LS那位强大……膜拜

战斗机

会了。多谢楼上大哥。哈哈。

忧天杞人

本吧数学高手应该不会少了

Deadrat

我擦数学分析神马的神马都不记得了……………………

dkjiaoyang

这是高等数学的两个重要极限中的一个。另一个是正弦X的X分之一次方还是啥来着……

rubik-fan

求极限1的无穷大次方的通用方法：
如果求极限（1+a）的b次方。（其中a是一串代数式，b是一串代数式，都是浮云）
那么直接求a*b的极限即可。如果极限值为k
那么原题目的答案就是e的k次方

hzchensenlin

玩魔方的是不是数学都挺棒的？

貌似我当年高考的时候数学成绩最好，语文英语最烂

骰迷

cotx次方不是cot^2x次方吧?我用洛必達法則:
ln(1+tan^2(x)) / tanx
=cos^2(x) / (1+3tan^2(x))
左邊是1,右邊1+0也是1
答案不是e嗎
哪裡算錯了