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一道高中的数学题 [复制链接]

小ZZ

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-2-8 13:21:33 |只看该作者 |倒序浏览

根号（1-X的平方）=X+m无解的m的取值范围
求过程和解

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woshicsxyk

黄魔

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2^#

发表于 2011-2-8 13:29:10 |只看该作者

根号（1-x的平方)=x+m
两边平方
1-x的平方=（x+m)平方
2x平方+2XM+m平方-1=0无实数解
（2m）平方-4*2*（m平方-1）<0
M平方-2M平方+2<0
M平方>2
M>根号2

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hjt0619

红魔

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发表于 2011-2-8 13:29:57 |只看该作者

可以作图，y=根号（1-X的平方）就是圆的上半部分，y=x+m是斜率为1的直线。两函数不相交就行
m大于根号二或小于负一
=======================
楼上楼下应该都错了

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-2-8 13:36 编辑 ]

WR 有缘再见~
——2012.4.30

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LOVEGARFIELD

蓝魔

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4^#

发表于 2011-2-8 13:33:59 |只看该作者

2L最后错了，还有m<-根号2 好吧…3L正解。

[ 本帖最后由 LOVEGARFIELD 于 2011-2-8 13:40 编辑 ]

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玉逸风

银魔

老虎玩魔方

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5^#

发表于 2011-2-8 13:44:28 |只看该作者

我算的是m小于负四分之五

手机毁一生，电脑穷三代，天天玩魔方，必成高富帅。
中国魔方大学qq群：385088351
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hqjer

黄魔

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6^#

发表于 2011-2-8 13:50:19 |只看该作者

要注意x的取值范围是[-1,1]

PhD=Pig has dreams

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IndianaJones

入魔

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发表于 2011-2-8 15:48:36 |只看该作者

解一元二次方程后：x=(-m±(2-m^2)^(1/2))/2 ......(0)
x无解的充分条件：
(1)2-m^2<0
(2)上述x(0)式平方>1即(1±m*(2-m^2)^(1/2))/2>1
(3)x+m<0即m±(2-m^2)^(1/2)<0

(1)m>2^(1/2)或m<-2^(1/2)
(2)空集
(3)m<-1或m>2^(1/2)

充分条件求并集，m>2^(1/2)或m<-1

[ 本帖最后由 IndianaJones 于 2011-2-8 16:54 编辑 ]

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