四阶及以上的魔方如果有图案，如何进行块旋转？

lanjingling

非纯色的三阶魔方的只有中心块还原时可能用到旋转操作，四阶及以上的就有多个块可能需要进行块旋转，这个现在有公式没有？

kattokid

  
  

MR U' ML' U MR' U' ML U三角换

做个setup
  
  
  

MR F （MR U' ML' U MR' U' ML U） F' MR'

乌木

全色四阶的心块不能就地自转，某一心块要改变方向，只能在类似2楼的三心轮换时，换位置的同时改变方向。另两个心块也是如此。2楼例子中，F面的黄色心块不动，另三个心块轮换。这类心块不能做单单一个二交换或单单一个四轮换。
全色五阶每个面内的9个心块，中心一块和三阶的中心块一样，不能换位置但可以就地自转，其余8个心块类似于四阶心块，只能换位的同时改变方向。这8个心块分属两个簇，两簇心块之间没有交换。
更高阶的心块性质类推。

金翅掠影

~~~~人工置顶

lanjingling

谢谢解答！
那就是说：
非中心位置的心块的方向是互相关联的，可以在换位时同时旋转转到正确方向；
各阶魔方的结构都决定了它们可以通过此方法转正所有的心块。
是这样吧。

Xwam

不错的公式，多谢浪子，支持了~~

乌木

原帖由 lanjingling 于 2011-3-3 10:28 发表
非中心位置的心块的方向是互相关联的，可以在换位时同时旋转转到正确方向；
各阶魔方的结构都决定了它们可以通过此方法转正所有的心块。
是这样吧。

别样的魔方的情况如何我不清楚，传统的a×a×a立方体魔方的非中心位置的心块是分为几个簇的，簇内心块可交换，簇间心块不可交换。认住一个非中心的心块（意思就是色片上加有方向性记号的“全色魔方”），它在整个魔方有24个位置可以供它周游，它在一个位置上只能有确定的一个方向，换位必换向，回到原位必恢复原向（即心块的位置和其色片的方向同步复原）。它不能原地变向，即不能就地自转。比如，下图中三个心块轮换后，各自的方向只能如图所示：


四阶和更高阶的边棱块也有类似性质，即不能就地翻色，在一半的位置上必翻色，在另一半的位置上一定不翻色。

这和魔方的结构有关，但不是关键，因为屏幕上的虚拟魔方没有内部结构，但由于虚拟魔方的运动方式和实物魔方一样，有关块的性质也一样。可见，关键是魔方的运动方式。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-4 20:35 编辑 ]