关于数的整除性问题

jx215

关于数的整除性有如下结论：

一，一个整数的各位数字和能被3或者9整除，则这个整数能被3或者9整除；

二，一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除；

三，一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除；

四，一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

这个能否用数学方法证明呢？

lsj0811

推荐你用穷举法。。。证明这些世纪伟题

r_517

这些都是最基础的初中内容了

wyy1998

我现在才初一，证不出来……

lanjingling

这个问题……唉，初一数学知识即可证明。
提示一下楼主吧，一个数字可以表示为a+10b+100c+……，其中a、b、c、……都是0～9的整数。

Paracel_007

。。。找点初等数论的书看看就全明白了。。。
第一个暂时没想出什么非常通俗的说法，虽说是很简单的同余
第二个，一个自然数可以表示成100a+b的形式，而100是4的倍数，第四个同理
第三个，LZ自己想吧。。。

shoujiawei

一，一个整数的各位数字和能被3或者9整除，则这个整数能被3或者9整除；
这个你仔细研究一下竖式除法就会明白其中奥妙
二，一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除；
一个能被4整除的数与另一个能被4整除的数之和一定被4整除，这个毫无悬念的。
然后有趣的事情来了。。。100能被4整除，接下来的事情你应该懂了
三，一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除；
这个。。如果一个数能被两个数整除，那么一定能被其最小公倍数整除，这个是显然结论。
四，一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
和第二题一样的，1000能被8整除

627464079AB

这个有可以问啊？这里是魔方吧

jx215

原帖由 r_517 于 2011-3-7 20:59 发表
这些都是最基础的初中内容了

比如第一题，怎么用数学方法证明？要用数学语言哦

jx215

二，四题这样：
任意整数n可以表示为n=100a+b或者1000a+b,因为100能被4整除，1000能被8整除，且b为末两位数或者末三位数，若能被4或者8整除，则这个整数能被4或者8整除。