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平几题 [复制链接]

华容道

红魔

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发表于 2011-4-20 08:53:19 |只看该作者 |倒序浏览

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打败Erik

红魔

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发表于 2011-4-20 11:14:17 |只看该作者

太久不碰平几，，，要是换成数分还行

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刘超

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发表于 2011-4-20 12:59:45 |只看该作者

这题应该没我想象的那么简单，再想想

我也收藏 U2 L2 F2 U' B2 D R F' R F' R F' D' B2 U'

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FCNS

白魔

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4^#

发表于 2011-4-22 12:01:13 |只看该作者

楼主公布答案吧，我彻底服了，学校四个数学老师讨论了一整天没做出来！

我放弃了！

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华容道

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发表于 2011-4-22 12:08:43 |只看该作者

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我是来求助大家的

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发表于 2011-4-22 14:12:06 |只看该作者

延长CB和DA相交于E，在△CDE中，AC=BD，∠BDC=2∠EDB，∠ACD=2∠ECA，根据扩展斯坦纳-雷姆斯定理知，△CED为等腰△。进一步有四边形ABCD为等腰梯形，所以AB∥CD。

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华容道

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发表于 2011-4-22 14:28:18 |只看该作者

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谢谢您的解答！还有一个问题：扩展斯坦纳-雷米欧斯定理有没有直接证法？

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发表于 2011-4-22 14:38:53 |只看该作者

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我认为有的。有一个证明，用到了，△中与角分线∥且相等的线段必然与之重合，这个引理。而这个引理的证明，是假设它们之间距离为h，而h≤0，即h=0，这不能算反证法吧！

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发表于 2011-4-22 16:00:23 |只看该作者

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多了去了........

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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华容道

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发表于 2011-4-22 17:15:41 |只看该作者

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哦，斯坦纳雷米欧斯定理的直接证明我见过不少，可是拓展定理的直接证法我还未见过，给个提示

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