也知两数的和与积，但难度较大

钟七珍

　　有两个在2到99间的整数，告诉甲这两个数的和，告诉乙这两个数的积。由甲乙轮流发言，请甲先说。 甲：我不知道这两个数，但我知道你也不知道这两个数。 乙：:我仍然不知道这两个数，我开始也知道你不知道这两个数，但无法判断你现在是否知道。 甲：哈哈！现在我知道这两个数了。 乙:：哈哈！我也知道这两个数了!
　　请问这两个数分别是多少?

superacid

4,13

钟七珍

原帖由 superacid 于 2012-2-9 12:54 发表
4,13

　　好象不对。如果是这两个数，那么当甲说了第一句话后，乙就知道是哪两个数，而不会说：“:我仍然不知道这两个数，我开始也知道你不知道这两个数，但无法判断你现在是否知道”。

liuliuliu789123

这题加了难度。“乙：:我仍然不知道这两个数，我开始也知道你不知道这两个数，但无法判断你现在是否知道。”这句多绕了一个弯。。有考虑头。。

chuchudengren

有点晕，第一句说明和为11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53，第二句把积限定为30了，这样的话无论是2,15和5,6通过第二句甲都应该可以判断出来那么乙就无从判断了，再想想哪儿想错了

mowxqq

觉得是5和6

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-9 15:54 编辑 ]

mowxqq

原帖由 钟七珍 于 2012-2-9 13:44 发表

　　好象不对。如果是这两个数，那么当甲说了第一句话后，乙就知道是哪两个数，而不会说：“:我仍然不知道这两个数，我开始也知道你不知道这两个数，但无法判断你现在是否知道”。

这个甲说了第一句话后，乙怎么知道。。。
乙拿到42，那么两个数可能为2和21，或3和14，或6和7，
那样甲就可能为13，17，23，这3个数中13只能拆为2和11，但17和23都有多种拆法。

如果是4和13，应该是不符合后面那句"但无法判断你现在是否知道",应该为"我可以判断你现在还不知道",当然后面还有很多的数组可以构成这样的判断。

从"但无法判断你现在是否知道"可知乙可以判断出甲为11或17，即乙拿到的数为30，后面甲又马上判断出两个数，那么甲拿到的就是11.

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-9 16:04 编辑 ]

ursace

2和99
一共十个字

mayixuan

2和99，同意楼上意见

钟七珍

原帖由 ursace 于 2012-2-9 16:47 发表
2和99
一共十个字

　　好象也不对。２与99的和是101，不在5楼所说的“和为11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53”之内。所以，甲第一次次就无法断定“但我知道你也不知道这两个数”。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2012-2-12 17:20 编辑 ]