29柱A型错格鲁班锁

lzy5010

29柱A型错格鲁班锁

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请钟版主查一查,此29柱,你的图库中有无记录?此款工整,如是第一次见到,盼加精.是自己设计的,,

钟七珍

　　这款２９柱锁的基础外形，是标准的四阶错格类３７柱鲁班锁减柱而成。四阶错格类鲁班锁用柱最多只能是３７根。

钟七珍

　　错格类鲁班锁用柱数：
　　二阶：最多用柱７根；三向同构，则只能用６根。
　　三阶：最多用柱１９根；三向同构，则只能用１８根。
　　四阶：最多用柱３７根；三向同构，则只能用３６根。
　　五阶：最多用柱６１根；三向同构，则只能用６０。
　　六阶：最多用柱９１根；三向同构，则只能用９０根。
　　七阶：…………

钟七珍

　　Ｎ阶错格类鲁班锁用柱：最多根数＝N²+N(N-1)+(N-1)²＝3N(N-1)+1。
　　Ｎ阶错格类鲁班三维（向）同构，最多用柱＝3N(N-1)。

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四阶错格,全长5 个单元,的鲁班锁,每个端面至少有两条对称轴,能锁住的,理论上最多可以达到33根,这是我的初步判断,正在构造中

钟七珍

　　所谓“阶”，是指并排在一起的柱子数量。如一楼的２９柱锁，并排在一起的那排柱子数量最多是４根，故此款锁属于四阶。我创作的“神奇多变的十三柱鲁班锁”属于三阶，传统六柱鲁班锁属于二阶。四阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是四根柱子宽。三阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是三根柱子宽。二阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是两根柱子宽。
　　至于Ｎ阶错格类鲁班锁用柱数量，不会超出４楼、５楼的公式。

lzy5010

是呀四.阶如果是4*4铺满,就没办法锁住了

lzy5010

所以要有缺口,成四角是缺口的12柱,故只能做到33柱

钟七珍

　　这就是四阶错格类三维同构标准三十六柱鲁班锁（每根柱子开槽最大长度不超过四根柱子的宽度）：


　　将上图中的三十六柱，每个方向上减去角上四根柱子，即成二十四柱锁。二十四柱仍然属于四阶锁：



　　值得指出的是，上面图片中的二十四柱锁，是由标准三十六柱锁简化而来。但从对称性原则出发，楼主的二十九柱锁却不能由三十六柱锁简化得出，而是由四阶错格类三十七柱锁（三维对称，但不同构）简化而来。三十七柱锁是四阶错格鲁班锁用柱最多的。稍后画图补上。