[讨论]三阶角块最短三置换公式

pengw

  经分析,得到三阶角块最短三置换公式是8步,90度转为一步,还有更短的角块三置公式吗?

[此贴子已经被作者于2007-3-19 12:38:42编辑过]

乌木

我不知道有没有少于8步的。

此外，8步的话，好像那三个角块要正好在同一层的吧？如果不在同一层，而且不临时“改造”为同一层（即不做相似变换），能否8步？能的话，是哪8步？比如：

pengw

构造一个角块位置无关的三置换的最少四轮换次数是二次,见三置换证明,下面只有小写动作是做"正事",所有大写的动作都是"辅事"(相似变换),动作比:1/3,显然是魔方结构决定的无奈,哈哈哈.无论是谁搞的最小步,如果不与位置关联,请不要相信,哈哈哈.有理由相信,下面应该是角块的最短三置换公式,变换结果在侧面,有兴趣的朋友可以将公式做一次结果向上的转置,很简单.这些都是本人在做一些未发表的分析而产生的中间结果.已知结果的前提下,逆推公式应该很简单.如果还有高人能找出更短,只可能是六步或四步,不可能是奇数步,N阶定律不充许.

u,L,D',L',u',L,D,L'

由于本人极少玩公式,因此说明:带'表示逆时针转,其它顺转,90度转为基本单位

[此贴子已经被作者于2007-3-19 18:28:38编辑过]

乌木

嗯。不过，各位不要把3楼的u和u'误解为有的公式中的二层转的u和u'，3楼的u和u'相当于各位通常所理解的U和U'。（我说得对吗？）

如果要调动顶层的三个角，公式不少，其中仅8步的例如：U’L'U R U'L U R'和U R U'L'U R'U'L，应该还有一些。这两个公式与楼上的U,L,D',L',U',L,D,L'区别在于被调后角的颜色的方向变化不同（颜色方向问题与本帖主题无关）。如果要顶层的三角调完全和楼上的雷同，则可以做B L F'L'B'L F L'。

当然，这里只是顺便论及公式，主题是（同一层内）三角调能少于8步否？我弄不出来，也不会从理论上论述。

3楼的叙述就是此帖主题的、夹叙夹议式的证明了吧？也就是说不能少于8步。对吗？

pengw

已知结果的前提下，公式是可以自由设计的，我认为不能小于8步，二次四轮换是位置无关的三置换公式生成的最小要求，以此为引导，结合魔方的结构约束，最少应该是8步。不知道循环变换理论是否可以给出更短的公式，不清楚如何使用。可通过对称或转置生成很多等长异构公式。

现在对中心块，中棱块，边角块的色向都可以正确理解发生原理了，因此构造这类变换的公式应该也很简单，自由。理解了公式构造原理，才可以正确评价公式，而不是做公式的奴隶。

[此贴子已经被作者于2007-3-20 20:41:17编辑过]

黑白子

8步是最小的。