大家对高维空间是怎么理解的？

三硝基甲苯

简单说一下我对高维的认识吧。(如果有更合适的板块请斑竹帮我移动下对不住了)
以前对高维空间感兴趣，那个四维是纯数学的四维，刚刚看到的那个四维魔方也是数学四维的三维投影。更高的维度是更多互相垂直的坐标轴。
另外一种看法是物理上的(吗？)，第四维是时间维，三维空间加上时间形成一个时空，第五维是时空的集合，是我们的宇宙所有可能的演化过程，(平行宇宙？？？)，第六维是不同宇宙，依次类推。
这两个维度的认识都符合高维对低维度的包容性，还有能全面了解低维度全部信息的能力。但是我(和我看过的一些作品)一直把这两种搞混= =
然后想问一下，那个弦理论的十维或二十六维空间是哪一种啊？
闲聊。。知识水平停留在《新发现》，勿喷。

liudong

前排围观，沙发。。。。。。。。

chalczuk

弦论好像是十一维的吧……我的水平也不怎么样，原来看霍金的《果壳里的宇宙》，看了两章，不怎么看得懂，也就没看下去。。。
我觉得几何上的高维空间是存在的，只不过我们生活的三维空间感知不到。我依稀记得我在果壳宇宙的概述中看见过宇宙其实是十一维的，而我们生活的空间只有三维，所以我们感受到的引力相比于各种弹力、摩擦力什么的才会这么小（引力常数数量级是十的负十一次方）
其余的高维都可以归结为代数的高维，只是为了计算方便。比如线性代数里的n维向量，试问有多少人能理解它是如何存在于空间中的？反正我不能，但我线性代数还是考过了所以说代数里所谓的高维向量不过是一个多元数组，为了便于理解，在低维时可以同几何里的向量类比；然后拓展到高维，在代数上还是可以沿用低维的计算法则，几何上就产生了新的困惑。我们在物理等各方面构造这么多高维空间只是为了应用代数里的计算法则，便于求解问题，其实质不过是一种数学抽象罢了。