百慕大五棱斗形魔方（标准）在线玩

hubo5563

百慕大五棱斗形魔方（标准）在线玩        
        显示不了的请安装java环境。

        由于曲面模型消隐算法不成熟，有一些显示上的错误，请见谅。

        用鼠标点一下，按F1键可出帮助，然后按F2键返回。
         
        该魔方的几何体是在奥斯卡的Fairly Fudged魔方基础上的改进，只是把前面那个角削掉了，因而比较对称。
        该魔方是Emax4.5和Emax5的混装方式，它也是一个近似模型，由于误差大一些，程序无法处理，因此，间隙不匀，并且很多，造成不太美观的效果。


    当你在线复原了这个魔方，用鼠标点一下魔方窗口的底色，按F5键可输出论坛代码，把它复制下来来回帖，就有你复原这个的全过程java动画了。












复原状态

honglei

honglei

Fenz

honglei 发表于 2014-5-2 22:46
0[/param]
6[/param]
F';U4;L'3;U'4;L'3;F'3;L'3;U'43;B22;B2'2;B'4;U22;U';J'2;U'2;U';J2 ...

愣是没看出来这奇置换是怎么产生的
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晕，有两个全等块。。。。假的奇变化

Fenz

胡老师，我想请教一下，魔方的建模工作您是怎么处理的呢？
我也在写在线魔方软件，这两天刚把引擎写起来做了个二阶魔方。目前建模就等于写一大堆坐标，很麻烦。胡老师的方案是如何做的呢？

hubo5563

Fenz 发表于 2014-5-3 01:10
胡老师，我想请教一下，魔方的建模工作您是怎么处理的呢？
我也在写在线魔方软件，这两天刚把引擎写起来做 ...

我的3D模型是以块为单位，每个块的数据结构是由点、棱、面组成：

class Piece          //块
{
int yc;             //隐藏属性，为1隐藏，为0显示
int sx;             //块属性0五边形，1菱形，2梯形，3正常角块，4正常棱块，5移棱角块，6移棱棱块
int ms;            //面数
int ds;             //点数
int ls;              //棱数
Point3d [] p;   //存放点的数组
int [][] leng;     //存放棱的数组，一个棱3个号码，第一个起点号，第二个终点号
             //如果第三个是-1，棱是直线，否则棱是圆弧，它是圆弧的中心点号
Face [] face;    //存放面的数组
};


class Point3d     //3D点
{
        double x;
        double y;
          double z;
                  
};

class Face           //块中面
{
int bs;               //边数
int c;                 //颜色号
int mian;            //所属的大面号，大于0为具体面，0为塑料，没有属于任何面
int sx;                //属性,为0是平面，不为0为球面，如是正整数减1为球面中心点序号，凸面向外；如是负整数绝对值减1为球面中心点序号，凹面向外
double ld;           //亮度
int [] edge;         //存放面的边的数组，实际是块的棱，大于0正向边，小于0负向边，绝对值减1是棱在块结构中棱数组中的序号
};

class Su**ce           //曲面方程
{
   int sx;                  //属性，0---平面，1球面
                 //平面：ax+bx+cx=d;球面：(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=d2
   double  a;      
   double  b;
   double  c;
   double  d;           //如果球面，d<0,表示球面外是物体内部
};

块里的坐标数据都是用程序计算的，我编写了一个块切割程序：
    Piece qiege(Piece piece,Su**ce sf)
       这个程序第一个参数是一个切割前的块，第二个参数是一个切割面，可以是平面，也可以是球面。返回是一个块，是曲面里面那部分块。
    块可以多次用面来切割。
      最初，构造一个正方体，坐标很容易产生，然后想做什么块都是先构造切割面，然后用切割面去切哪个正方体，要什么形状都能切割成。切割面也由坐标变换来做，主要是旋转和平移，反向变换。

    最初，我编的魔方和你一样先做纸模型展开图，把展开图贴在硬纸板上，做成纸模型，用笔在模型上编号，计算几个关键点坐标，然后用对称性，利用坐标变换计算各个块的每一点，手工计算量不小，没有通用性，一种魔方编一大堆计算坐标的程序，很烦。有这个自动切割的程序后，就方便多了。

hubo5563

被屏蔽的带两个**是：S u  r  f  a  c   e

以下是百慕大物理角块的数据，是专门输出的，可以对照这个理解块的数据结构。
属性： sx=5
piece.ds=32
第0点  x=-0.23728   y=0.69507   z=0.36669
第1点  x=-0.19292   y=0.91445   z=0.19166
第2点  x=1.34266   y=1.32085   z=1.32085
第3点  x=0.00000   y=0.96418   z=0.33486
第4点  x=0.00000   y=0.78622   z=0.51281
第5点  x=-0.29454   y=-0.48622   z=1.49072
第6点  x=0.38659   y=0.66718   z=0.24527
第7点  x=0.18506   y=0.55995   z=0.55403
第8点  x=-0.92723   y=2.10160   z=0.12467
第9点  x=-0.92723   y=0.12467   z=2.10160
第10点  x=0.20237   y=0.89390   z=0.20277
第11点  x=1.32085   y=1.32085   z=-1.34266
第12点  x=-0.00081   y=0.82089   z=0.00440
第13点  x=1.33065   y=1.31446   z=1.33926
第14点  x=1.26846   y=0.34544   z=-0.90393
第15点  x=1.33176   y=1.33176   z=1.33176
第16点  x=0.01995   y=0.76973   z=0.00440
第17点  x=1.33176   y=1.33176   z=0.00440
第18点  x=-0.21296   y=0.64580   z=0.36123
第19点  x=0.21143   y=0.73564   z=1.72084
第20点  x=0.26469   y=0.26469   z=0.26469
第21点  x=-0.91633   y=0.13558   z=2.11251
第22点  x=0.15921   y=0.53566   z=0.52974
第23点  x=-0.91633   y=1.12700   z=1.12108
第24点  x=-0.18011   y=0.02665   z=0.41522
第25点  x=-0.91633   y=2.11251   z=0.13558
第26点  x=0.36160   y=0.64335   z=0.21966
第27点  x=0.20435   y=1.72330   z=-0.59589
第28点  x=-0.18212   y=0.41987   z=0.02695
第29点  x=1.33176   y=1.33176   z=-1.33176
第30点  x=0.26176   y=0.26176   z=-0.26176
第31点  x=0.00000   y=0.00000   z=0.00000
piece.ls=18
第0棱  0,1,2
第1棱  1,3,-1
第2棱  3,4,-1
第3棱  4,0,5
第4棱  6,7,8
第5棱  7,4,9
第6棱  3,10,-1
第7棱  10,6,11
第8棱  1,12,13
第9棱  12,10,14
第10棱  16,12,17
第11棱  0,18,19
第12棱  18,16,20
第13棱  7,22,23
第14棱  22,18,24
第15棱  6,26,27
第16棱  26,22,28
第17棱  16,26,30
piece.ms=8
第0面   边数=4   颜色号=1   属性=0         1,2,3,4,
第1面   边数=5   颜色号=6   属性=0         5,6,-3,7,8,
第2面   边数=4   颜色号=9   属性=0         -7,-2,9,10,
第3面   边数=5   颜色号=0   属性=16       11,-9,-1,12,13,
第4面   边数=5   颜色号=0   属性=-22     -12,-4,-6,14,15,
第5面   边数=4   颜色号=0   属性=26      -14,-5,16,17,
第6面   边数=5   颜色号=0   属性=-30     -16,-8,-10,-11,18,
第7面   边数=4   颜色号=0   属性=-32     -13,-15,-17,-18,

下面是专门输出的物理角块：






由于以块为单位，所以消隐算法有问题，为了减少影响，我把各个块挖掉一部分。

Fenz

hubo5563 发表于 2014-5-3 08:24
被屏蔽的带两个**是：S u  r  f  a  c   e

以下是百慕大物理角块的数据，是专门输出的，可以对照这个理解 ...

多谢胡老师的分享，数据结构很巧妙，学习。
切割程序确实能省许多工作，这应该是一个大量依赖几何知识的程序吧。看来我也得考虑写一个类似的程序。
我的程序也是以块为单位处理转动，但渲染则是以面为单位。
直接放弃了内部的面，这样消隐算法就简化到只要考虑层次关系，并将反面显示为无边界线的灰色。
我没有用方程球面，而是打算用三角形面拼出曲面。这样优点是造型更加自由，缺点是需要更多的坐标数据。
而我的转动实现方式也有所不同，原理是输入起点坐标、终点坐标和转轴，动画轨迹就是连接两点的照弧线或接近弧线的螺旋线。这样便能避免非精准魔方的种种误差，让魔方的外表始终是完整的。此外还能实现一些转动中块发生变形这样不可能存在的魔方。这又会带来大量初始数据的需求。这部分数据还没有解决方案呢。

hubo5563

Fenz 发表于 2014-5-3 11:48
多谢胡老师的分享，数据结构很巧妙，学习。
切割程序确实能省许多工作，这应该是一个大量依赖几何知识的 ...

等待你的作品。