联动转面五魔方java助手及其仿真软件

schuma

好东西！

一个挺特别的魔方是 全2面的六色联动五魔方。下载以后，选配色方案为六色，然后定义面特征为222222即可。

特别之处：由于它的配色方案，相反的两个点永远是同样颜色的。而且旋转规则也保证了不管怎么转动，相反的两个点永远同色。所以所有的角块和棱块都会成对出现。但是解的时候就会发现，有的角块会显得“镜像”了，其实这只是这个角块组的“前后”反了。而且这个魔方上可以单独旋转一个角块组。至于怎么做大家仔细想，呵呵。

数学：普通的五魔方在拓扑上讲就是个球。但是这个魔方上，可以认为相反的两点“完全一样”。如果认为这两点是等同的，那么这个东西的拓扑结构就不是球了，而叫射影平面:
http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%AE%9E%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%B3%E9%9D%A2
所以这个魔方可以叫做 “射影平面上的五魔方”。它有和莫比乌斯带类似的性质：一个图形可以光靠移动就被镜像。之前说过的镜像角块的事情也可以这样从数学上解释。这个把相对的点等同后得到的十二面体也叫半十二面体:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hemi-dodecahedron
有比较丰富的数学背景。

不过即使不管数学，这个魔方也是个挺有意思的魔方，因为要处理镜像角块，单转角块的情况。我觉得这个魔方是熟悉射影平面的一个很好的例子。最早是在magictile里支持的 (http://www.gravitation3d.com/magictile/). 那里除了这个，还支持许多其它的射影平面里的魔方，还有克莱因瓶上的魔方等等。

schuma

胡波老师，我有个编程方面的建议。

我以前跟您提过，你发的html文件，我在chrome和firefox直接打开显示不了魔方。原因后来我搞明白了，就是一些 html 元素 比如
<SELECT onchange=init(); name="order"> ..... </SELECT>
里定义了 name, 但是没定义 id

然后javascript代码中 var order=document.getElementById("order");
原则上是按 id 来取数，在许多浏览器里就会出错或者返回空值。IE里好像默认没有 id 的用 name 来，所以就通过了。但是这个好像属于不标准的做法。
您最好把html的模板里这种情况，加个 id, 成为这样:
<SELECT onchange=init(); name="order"; id="order"> ..... </SELECT>
这样所有浏览器就都可以看到了，兼容性更好。