正12面体魔方（五魔方）有多少个棱块和角块？

3cube

正12面体魔方（五魔方）有多少个棱块和角块？

用什么方法来计算 有没有公式

[ 本帖最后由 3cube 于 2009-3-21 10:22 编辑 ]

everest

20角30棱?                                                .

七夜

拆散数一下

七夜

12*5/3
12*2/2

乌木

正多面体的顶点、面、棱数有个公式：
      v ＋ f － e ＝2  ，
v－－顶点数，f－－面数，e－－棱数。
比如，正十二面体，20 ＋ 12 － 30 ＝ 2 。

everest

12*2/2    ?肯定错了吧! .....

3cube

原帖由 乌木 于 2009-3-21 10:33 发表
正多面体的顶点、面、棱数有个公式：
      v ＋ f － e ＝2  ，
v－－顶点数，f－－面数，e－－棱数。
比如，正十二面体，20 ＋ 12 － 30 ＝ 2 。

乌木老师果然知识渊博

但还有一点疑问呀，你这个公式里面有两个未知数，要解方程 还得列一个公式呀。
v+f-e=2
f=12

=> e-v=10

liuii

原帖由 everest 于 2009-3-21 10:34 发表
12*2/2    ?肯定错了吧! .....

角块12*5/3。
棱块12*5/2。

每个面有5个角块，五个棱块。

因为棱块有两个面，所以被数了两次。
角块有三个面，所以被数了三次。

乌木

唉！实际上我的数学很差的。那个关系式还是临时找书抄来的。
你的问题，我想，是否要另用比如8楼的方法求顶点数和棱数，单从那关系式确实无法全部求得。
顺便说说，有趣的是，凸多面体之中的正多面体只有五种：四面体，六面体，八面体，十二面体和二十面体。此外，它们的面形分别是正三角形，正方形，正三角形，正五边形和正三角形。
另有一种“菱形12面体”，每个面是菱形，真有趣。
五魔方的20个顶点之中选8个顶点，联结起来就是正12面体内部的立方体（之一）！你能在你的五魔方上找到那8个顶点吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-21 11:47 编辑 ]

juventus66

感谢分享,学习了