趣味数论问题II

qiaoyisi

如何题如何计算并找到所有解答？一个小学算谜题。

刀田一日

			A
		B	C
	D	E	F
G	H	I	J

1，G=1,2
    =2时，DH取98，99，89
    =1时，&……太多了吧
2，个位数的和在[1，36]，组合数=9×10×10×10=9000
3，个位、十位数，2位的和在[11，306]
4，个、十、百，3位和在[111，2106]，其中[111，1000）不符合题意
5，D+H，[7，17]，组合数=（1，9876）+（2，98765）+（3，987654）+（4，987654）+（5，98765）+（6，9876）+（7，987）+（8，98）+（9，9）=4*2+5*2+6*2+6*2-1+5*2-1+4*2-1+3*2-1+2*2-1+1=75
6……不想算了。

现在的小学生都是超级赛亚人！

刀田一日

看错了，把GHIJ当加数了。
1，D只能9，8.
    D取9时，B+E在[10，18]
    D取8时，B+E=18，即B=E=9；；A+F+E=[20，27]；；
2……
这样看来，总的组合数并不是很多哈

ttzz

数字可以相同的话。。。
是十进制么？
我以十进制做一下
要求进位，那么令A+BC=n
11<=n<=108
先求一下每种的组合数Xn：
n=19:99，Xn=9
n=11:18，Xn=n-10
n=100:108，Xn=109-n
总组合数就是Σn*Xn       （n=11:108）
应该是这样吧

tm__xk

再次对此lz说的"小学"字样提出质疑.
请lz告知此噱头乃lz自行添加抑或lz复制.

qiaoyisi

tm__xk

a+b+c=d,1<=a<=9,10<=b<=99,100<=c<=999,1000<=d<=9999.
方案数为Sigma(Sigma(a+b,b=10..99),a=1..9)=90*45+9*4905=48195.

反正我认为这是在初中竞赛算水题,但不在小学范围内.

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qiaoyisi

tm__xk 发表于 2014-1-16 14:10
a+b+c=d,1

您好！算不上噱头，华杯赛小学决赛题、小学仁华思维导引课本，上海中环杯决赛、各类世界小学奥林匹克、日本小学算术奥林匹克上面有不少这类算术题。

superacid

我是来围观“数论”题的

tm__xk

qiaoyisi 发表于 2014-1-16 17:40
您好！算不上噱头，华杯赛小学决赛题、小学仁华思维导引课本，上海中环杯决赛、各类世界小学奥林匹克、日 ...

哦,好吧,我忘了小学也是有竞赛这种东西的..嘛..这个毕竟还是基础的计数,不像那些答案表述中都有反三角函数的..