[讨论]魔方判辞

rongduo

有一位少年已对我的理论发了判辞，并且广为张贴，以昭告全吧，免受其误。

看得出来这判辞留有余地，我好像有幸属于那种可以“改造好的”对象。并且别的地方也有人表达了这个意思。这一切在下心领了。特别是，当群论的创始人已被判为白痴、群论差不多被判为豆腐渣的时候，我更应感恩戴德。

只是我尚有一事不明，在我的一个群论习作的主题帖中，发判辞的少年曾告诉我：因为专业的原因，他在十七岁时已学过了包含着群论的线性代数（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=15&replyid=37277&id=3176&page=1&skin=0&Star=2）以此显示他有发判辞的资质。但直到现在我也没完全弄清他学的是什么群论。

通常大学中的群论课程至少是大二以后才开的，而十七岁上大二，差不多是神童。但随后我又吃惊地发现，此人决非一般：他所用课本和一般本科所用课本很不一样——是包含着群论的 线性代数 啊！

学理工的大都知道，本科教学通常的序列是：

线性代数（或高等代数）—— 抽象代数（包括群论）

 

 

 

 

包含群论或直接引用群论的线性代数不是没有，但那是线性代数专门化教材或线性代数方面的专著（不是本科教材！），通常是供研究生读的。看来，这位少年十七岁时可能已经在读研，或者他已经自学了研究生用的专著。但这一切既不能证实又不能证伪，所以完全存在另一种可能：这只是少年人的一种张扬。（可以理解）。

正是出于后一种怀疑，所以我不愿意回答他的任何问题。而他是否有资格给我下判辞，由旁观者想去。

不过，在下一帖我们还要细究一下判辞少年所学的“群论”的内容。

[此贴子已经被作者于2007-1-1 8:46:35编辑过]

rongduo

判辞少年朋友的群论忽然从线性代数跑到离散数学中去了。这虽然不好理解，但我仍认为这是年青人可以原谅的一种张扬，只是有点无可奈何。像我样年龄的人，如果也这样变来变去，老脸就不好看了。

他说：

“魔方组合原理中所谓的偶置换和奇置换也不知在什么地跟对称性搭上了关系”（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3189&page=1）
  。

看来，这位少年以为偶（奇）置换的名目是我杜撰出来的，其实我哪有那样大的学问。不过由此可以看出：

少年所知的群论与我所学的群论很不一样，甚至完全不一样。

我最早是从北大数力系《高等代数》中见到偶（奇）置换的概念，再后来又在《数学术语详解辞典》（高希尧编，陕西科学技术出版社1991年）见到同一概念和名词。

顺代指出，我的《原理》的主体并不需要群论中偶奇置换这样的概念，因为在那里群论被跷跷板原理遮挡起来了。据少年朋友自己所说，他把我的小书读了不止一遍。但他却仍然没有看出这很明显也很重要的这一点，可见他的话是作不得数的。

少年所知的群论与我之所学不一样的还有两处：

他不知道三元轮换就是一种偶置换；

他不知道知道对换、轮换和一般置换的关系。

还有不一样的吗？这要等他再谈群论的时候才能发现。但以上的不同却是根本性的，因为它们是群论的入门知识，差不多也是群论教材的标准内容。入门既不同，后来的差别只会越来越大——当然，另外一种同样合理的解释是，这少年没学过群论，他谈群论只是出于张扬好胜的个性，故意来气我的。气倒了我是小事，但不能误导其他魔友啊。

其实，懂得一点群论并没有什么了不起，不懂群论也没有什么了不得。不懂群论不光不影响我们的正常生活，不影响我们玩魔方，也决不会影响人们去建立非群论的但又同样正确的魔方理论。重要的只在于，对待科学我们应该多几分真诚而少几分任性。

[此贴子已经被作者于2007-1-2 7:25:56编辑过]

寒水

哈哈，我刚上大二，线性代数学过了，没有关于群论的，群的理论是离散数学学的……

smok

16岁读大一，大二学离散数学，我想你做为老师应该懂的离散数学的内容。建议rongduo将对人的兴趣转移到魔方上来，如果你认为对你使用群论的方法有误评，我可以原文引用你的内容，我这里有一套完整的05版的魔方组合原理，重申一遍，我只对贴子感兴趣，对人不感兴趣，对人的兴趣往往是别人强迫的。如果你觉的你的论文完美无缺，我可以帮你举出反证，当然更欢迎你为我举出反证。

如果你能在N阶定律声明的作用域找出一个状态反证，我接受你提出的所有要求，反之，我只要求你将注意力集中在魔方上而不是人身上，改正你论文中的致命缺陷，更有益于作者进步。

进一步放言，你可以不喜欢或拒绝N阶定律，但你永远不可能推翻，且步步受其约束，魔方组合原理的唯一选择就是遵从N阶定律，否则只能意味着失败，只要你还在玩正方体色子阵魔方。希望你用令人信服的行动推翻我的说法。

如果你不介意，我将逐章逐节地对魔方组合原理进行解析，我想你也希望看到这一点，因为我从不怀疑你是一个客观公正、面对错误心胸坦荡的师表楷模

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今年再对rongduo说最后一句，证伪一个人的作品，远远胜于攻击作者的人身。

[此贴子已经被pengw于2007-1-1 9:03:29编辑过]

rongduo

3楼和4楼已经有了两种不同的回应。此处先回答一下3楼的寒水小学弟。

如果你是数学专业的，以后你将会看到，除了解决离散问题的群论，也有连续群论。早年我曾经卖过一种书，叫作《连续群》，深蓝封面，厚厚的两册，原苏联的盲人数学家邦德列亚金著。卖来后却发现按我的学力今生不可能读这样的专著了，于是就把它送给了一个学数学的朋友。那朋友告诉我，连续群在微分方程理论中有应用。

至于说到离散数学，我的涉猎面不宽，但于其中的数理逻辑一门却有深入的学习。除了一般的教材，也不算没读进、没读懂的书，我至少进入过两种专著下马看花：《布尔代数》（USA的奥古斯因著）、《从逻辑的观点看》（USA的蒯因著）。

你瞧，我是不是在卖弄？其实我深知人生有限而科学无涯，作为一个科学的爱好者、追随者，我的科学知识又是多么的贫乏。我深信当你大学毕业时，定会从专业的视角看到我的浅薄甚至可笑。

好了，以上话并没有多少滋味。衷心地祝小学弟学业有成，来日大展鸿图！

pengw

ha ha ha

[此贴子已经被作者于2007-1-1 9:13:39编辑过]

smok

看来，rongduo先生认识的数学家还真不少，为什么不请他们帮你补课，将你的漏洞百出的魔方组织原理校正完善，免受初中知识的嘲弄？从来是事物选择工具，不是工具选择事物，所以我进超市一般都不带手提电脑，我没有兴趣讨论群论。更不会坐在747上打渔，哈哈哈，可惜，自称用群论搞出来的魔方组合原理，被初中知识搞出来的东西驳得无处立足，看来747这种高端平台用来钩渔是有些屈才了，哈哈哈

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如果想讨论数学，请另择论坛，此地只讨论魔方，如果rongduo还能证明自已的理智仍然在主导自已的行为，还是回到魔方上。如果你真想讨论数学，建议你去找小邱，他是数学专业的。

我见过一个五金工具店，工具应有尽有，可是无所不知的老板，却用工业电钻拨牙，让我联想起魔方上的跷跷板，真不知会跷出一个什么样的意外结果，看来工具并不等于能力。

好了，你不必去关心本人的学历，就当是初中生行了，快回去修补这个补中生带来的重创，伤口还在淌血，快去处理吧，千万不要旧伤添新恨，哈哈哈。

踢不翻别人的贴子，又转过去踢人，博学之士真能耐啊，哈哈哈，新年快乐，结束这一切吧，为了体现一点素质。

[此贴子已经被作者于2007-1-1 17:21:49编辑过]

smok

上楼如果用群论解决魔方问题有什么独到之处，不妨说出来大家分享。有时看着别人用拖拉机处决蚂蚁真是很难理解，况且蚂蚁竞然还逃掉了，哼哼哈哈。这里只关心问题是如何得到正确有效地解决，而不在乎谁听说过什么什么漂亮工具。平静很长时间了，有人可能很不习惯了。

[此贴子已经被作者于2007-5-30 10:14:05编辑过]

pengw

循环变换理论还是相似变换？
忍冬

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0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

1.循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3494&page=1

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
      问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
      问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
      则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，任何人都没有必要表现失态的情绪。