一道天平小球的问题

流云

有13个小球,其中一个与其他12个质量不等,(不等,没说轻重)用一个天平去把这个小球称出来,
问最少要几次,怎么称

hzhenr

<P>1.把球分成4，4，4，1四份 </P>
<P>2.三份4个球的称两次可以确定质量不同的球在哪一份 </P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1若三份一样重，则剩下的就是目标球 </P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;2.2若三分不等，则可以确认目标球的轻重和所在的一份 </P>
<P>3.最后称两次可以确定是哪个球</P>

[ 本帖最后由 hzhenr 于 2008-5-27 18:28 编辑 ]

流云

发一下一共几次好吗,没太看懂,有点乱

hzhenr

最多要4次吧......

ANTY

这个问题问得有问题，你应该是想问最少多少次能保证称出来吧。
我的方法是7次：
1.           天平两边各放4个。如平衡则1.1；如不平衡则1.2。
1.1         该球在剩下5个中，从中取4个，天平两边各两个。如平衡，则该球为剩下的一个； 如不平衡，则1.1.1。
1.1.1      任取一侧天平中的两个球称。如不平衡，则1.1.1.1；如平衡，则1.1.1.1.2。
1.1.1.1   从旁任取一小球替换天平总任一球。如平衡，则该球为被替换的小球（4步）；如不平衡，则该球为未被替换的小球（5步）。
1.1.1.2   该球在另两个球中，称法同1.1.1+1.1.1.1（5步和6步）
1.2          任取一侧天平的4个称。如平衡，则1.2.1；如不平衡，则1.2.2。
1.2.1       该球在另4个中，称法同1.1（5、6、7步）。
1.2.2       称法同1.1.1（4、5、6步）。
所以最坏情况下需7步。不知大家看不看得懂我的写法。

ANTY

发了帖才知道看起来这么乱，要是回帖可以分段就好了

ANTY

刚刚才看到2楼的帖，看来我还是不行啊

流云

我可以告诉大家步数.... 最少是三步(任何情况都可以的),大家可以想一下是怎么称的. 说实话挺复杂的...

[ 本帖最后由 流云 于 2008-5-25 11:01 编辑 ]

魔鱼儿

这个东东听过,还没见过.

乌木

再在“编辑”时排版即可。