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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『 其它智力游戏 』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 尺轨分圆
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尺轨分圆 [复制链接]

tiawing

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发表于 2008-7-27 09:40:16 |只看该作者 |倒序浏览
有个人说他能用直尺和圆规将一个圆分成N份面积相等的部分,你说可能吗?

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Cielo MOD会员 

透魔

有空了学学4D二阶

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魔方破解达人 八年元老

2#
发表于 2008-7-27 10:08:18 |只看该作者
<P>对某些形式的N应该不难，比如2^m或者3*2^m</P>
<P>但不知道有没有通法啊</P>

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tiawing

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3#
发表于 2008-7-27 11:25:06 |只看该作者
补充一下,N是任意自然数

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bbshanwei

透魔

红舞半支烟

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发表于 2008-7-27 12:17:42 |只看该作者
呵呵，你如果学过机械制图就知道怎么分了。
一切从“零”开始。

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kexin_xiao

银魔

小欣然的爸爸

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论坛建设奖 爱心大使 八年元老

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发表于 2008-7-27 12:57:12 |只看该作者
学机械制图的时候好象学过，年代久远忘了，呵呵
天津1群11471969，2群5834223
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tiawing

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发表于 2008-8-1 20:40:35 |只看该作者
<P>机械制图的办法是近似法,不严格,</P>
<P>其实有一种通用的办法可以完成题目的要求.</P>
<P>给大家贴一个2分法和3分法的图,大家就明白N分也不是什么难事.</P>
<P> 48.jpg </P>
<P> 未命名.JPG </P>

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Atato

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发表于 2008-8-1 21:39:44 |只看该作者
这个问题其实是用尺规N等分一条线段的问题...用相似来N等份线段
如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
                                                                      -阿尔伯特·爱因斯坦

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Atato

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六年元老

8#
发表于 2008-8-1 21:53:41 |只看该作者
<P>补一个图.</P>
<P> 未命名.jpg </P>
如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
                                                                      -阿尔伯特·爱因斯坦

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hqjer

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发表于 2008-8-1 22:04:06 |只看该作者
6楼好图！貌似我以前也见过
PhD=Pig has dreams

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金眼睛

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发表于 2008-8-1 23:21:29 |只看该作者
<P>8楼的线段平分方法只有在两条线平行的条件下才成立吧？呵呵，再给出两种线段N等分方法，如附图所示。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>LZ的方法很好啊，太极图么，呵呵！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>联想到了一些数学概念，这些圆的面积比构成了正整数的平方序列。看看手中的魔方吧，每一面从左上角到右下角，面积也是正整数的平方序列，而它们的差，类似于LZ图中那些圆（半圆）的面积差，构成的序列是1，3，5，7，9……</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>LZ的图相当于将该序列和它的倒序序列相加，所以每一个部分的面积是相等的，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> </P>

平分线段.JPG (27.55 KB, 下载次数: 67)

N等分线段

N等分线段

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