球面切割魔方Java助手简介

hubo5563

       上面三个图是自定义的一个魔方的不同视角下的外形图，这个魔方是二轴魔方，只能有两个转动轴，只能转上面（白色面）和右下角（黄蓝红角）。



    这三个图是它的打乱状态的不同角度下的外形视图
      2024年 3月10日发布了新的魔方助手，新的魔方助手基于球面平面切割的立体几何设计的。魔方的所有面可以有平面和球面！原来的立体模型都是基于平面切割模型的，虽然增加了球面切割，实际上几何性质发生了很大变化。特别是平面切割的几何都是凸体几何，球面切割几何不是凸体了。平面切割的一分为二，在不是凸体的块中不成立了。即使是凸体块，用球面切割也可能不是一分为二。平面切割几何棱都是直线段，球面切割几何的棱增加了圆弧，直线段两点即可确定，圆弧需要三点。在平面切割几何里，一个面最少三个边，在球面切割几何里不成了了，例如弓形面只有二条边。在平面切割几何里，一个块最少有四个面，在球面切割几何里不成立了，例如球缺只有两个面，再切一刀，就会出现三个面的块。总的来说，原来基于平面切割几何的程序都需要重新编写，增加了设计难度。
     新的魔方助手不仅是魔方破解方面的有力工具，也是魔方设计者的很好帮手。支持单块输出，支持分类输出魔方块，也能输出各个块的几何数据。尤其能输出魔方外形的几何数据。
      软件有外形预定的58种外形，包括了5种正多面体、15种半正多面体，其中扭棱立方体和扭棱十二面体包括左旋和右旋两种，15种卡塔兰多面体，其中五角二十四面体和五角六十面体包括左旋和右旋两种。其余的是一些好看的其它多面体。
    预定的，58种多面体外形默认是平面，其实软件支持平面，小凹和大凹，小凸，中凸和大凸以及球七种不同面。另外还支持自定义修饰，包括锥面化，台面化，和中心锥面化和中心台面化多种修饰。修饰参数自己摸索。
       软件预定了106种常用平面切割，包括正方体的面的2至7层切割，对应2到7阶魔方，以及转角转棱的不同切割深度的各种单层切割。正十二面体的转面单层和双层和三层切割，对应三阶五阶七阶五魔方，单层转面转角转棱不同深度的切割。正四面体的三层四层五层切割。正八面体到2到7层转面切割，棱十二面体的2到7层切割，以及正二十面体转面单层单层各种切割。这些切割可以用到任何的外形上，出来也是很好看的魔方。预定切割都是平面切割，相应的球面切割可以自定义切割来实现。
      软件除了预定的外形和切割外，也支持自定义外形和自定义切割。为魔方设计者提供了自己的想象和实现。
      外形用七大类表示，0类为正四面体对称群类，1类为正方体对称群类，2类为正十二面体对称类，每大类包括了多个小类。每类都支持复切，可以切换出各种形状的外形。3类是二面体对称群的各种外形，包括棱柱棱锥棱台，以及双棱台双棱锥等多种形状。底面最少是三边的，边数可以任意多。4类是我发现的多面体，有3个参数可变化。可以自己设置，看到它的形状。5类是Bram几何体，有多种种类。6类是自定义切割面外侧面几何体。
      自定义切割，也分为七大类，0类为四面体对称群切割，1类为正方体对称群切割，2类为正十二面体对称群切割。3类为二面体对称群切割,4类为特殊二轴切割，主要支持正方体和正十二面体各种二轴切割魔方。5类是各种Bram几何体二轴切割。这类切割从理论上讲是没有Jumble的，但是切割太复杂，由于计算机存储所限 很多种切割无法实现。尽管如此，本软件支持了12以内的各种可能的Bram参数的简单切割。6类是自定义切割。
      这些只是简单介绍，详细使用以后逐步介绍。

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这个魔方的Java助手参数为：
魔方外形：2正方体
切割参数：4,25,1,0.0001,3,0,12;
面性质：4小凸面

有10种不同形状的块：

大中心块1个只有白色面有；



单面小中心块5个，其中除白面外其余5面每面1个。



单面三角块共46个，其中白色面8个，红色面8个，蓝色面8个，黄色面8个，绿色面7个，紫色面7个。



单面大五边形块共13个，其中黄面3个，绿面2个，红面3个，蓝面3个，紫面2个。



单面小五边形块共18个，其中蓝红黄面各4个，紫面绿面各3个。



双面五边形棱块共12个，12个棱，每个棱有1个。



双面三角形棱块共20个，白面有8个，黄面有6个，其他棱有6个。



三面七边形角块共6个，其中白面4个，绿面和紫面各1个。



紫绿黄角块1个。



红蓝黄角块1个。


总共123个块。

Java助手还可以输出每个块的有用数据




正在显示的块参数
魔方总块数：123  当前显示块号：0
属性： sx=0
点数 piece.ds=32
第0点：  (0.0000000,4.2916824,-0.0000000)
第1点：  (-0.3869865,-1.0458702,1.0458702)
第2点：  (0.3869865,-1.0458702,1.0458702)
第3点：  (-0.0000000,-1.0575790,1.0575790)
第4点：  (0.3305030,-1.0853524,0.8434074)
第5点：  (0.3572320,-1.0666687,0.9452671)
第6点：  (-0.0000000,-1.1229842,0.6437835)
第7点：  (0.1618580,-1.1069080,0.7497303)
第8点：  (-0.3305030,-1.0853524,0.8434074)
第9点：  (-0.1618580,-1.1069080,0.7497303)
第10点：  (-0.3572320,-1.0666687,0.9452671)
第11点：  (-0.0000000,-0.0000000,-4.2916824)
第12点：  (-0.3305030,-0.8434074,1.0853524)
第13点：  (-0.3572320,-0.9452671,1.0666687)
第14点：  (0.0000000,-0.6437835,1.1229842)
第15点：  (-0.1618580,-0.7497303,1.1069080)
第16点：  (0.3305030,-0.8434074,1.0853524)
第17点：  (0.1618580,-0.7497303,1.1069080)
第18点：  (0.3572320,-0.9452671,1.0666687)
第19点：  (1.7319931,-1.7319931,-1.7319931)
第20点：  (0.0000000,-0.0883353,0.0883353)
第21点：  (0.0975342,-0.5782541,0.5068541)
第22点：  (-0.0000000,-0.5719252,0.4288977)
第23点：  (-2.9999000,0.0000000,0.0000000)
第24点：  (-0.0975342,-0.5782541,0.5068541)
第25点：  (-0.0975342,-0.5068541,0.5782541)
第26点：  (1.7319931,1.7319931,1.7319931)
第27点：  (0.0000000,-0.4288977,0.5719252)
第28点：  (0.0975342,-0.5068541,0.5782541)
第29点：  (-1.7319931,1.7319931,1.7319931)
第30点：  (-1.7319931,-1.7319931,-1.7319931)
第31点：  (2.9999000,-0.0000000,-0.0000000)
各个点属性：01101010100010101000100000000000
棱数：piece.ls=15
第1棱  1,2,3圆弧弦长:0.7739729圆弧高:0.0165587圆弧半径:4.5303203圆弧度数:9.8005191
第2棱  2,4,5圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第3棱  4,6,7圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第4棱  6,8,9圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第5棱  8,1,10圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第6棱  1,12,13圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第7棱  12,14,15圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第8棱  14,16,17圆弧弦长:0.3879408圆弧高:0.0075271圆弧半径:2.5030300圆弧度数:8.8890978
第9棱  16,2,18圆弧弦长:0.2138701圆弧高:0.0019497圆弧半径:2.9335490圆弧度数:4.1780691
第10棱  4,20,21圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第11棱  20,6,22圆弧弦长:1.1743173圆弧高:0.0713209圆弧半径:2.4525917圆弧度数:27.7026552
第12棱  8,20,24圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第13棱  20,12,25圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
第14棱  14,20,27圆弧弦长:1.1743173圆弧高:0.0713209圆弧半径:2.4525917圆弧度数:27.7026552
第15棱  20,16,28圆弧弦长:1.2936032圆弧高:0.0796179圆弧半径:2.6670600圆弧度数:28.0700306
面数：piece.ms=8
第0面   边数=5   颜色号=1 白   属性=1   中心点0     r=5.4528040    1,2,3,4,5,
第1面   边数=5   颜色号=2 蓝   属性=1   中心点11     r=5.4528040    -1,6,7,8,9,
第2面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点19     r=-3.0025000    -3,10,11,
第3面   边数=4   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点23     r=-3.0025000    -5,12,13,-6,
第4面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点26     r=-3.0025000    -8,14,15,
第5面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点29     r=-3.0025000    -7,-13,-14,
第6面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点30     r=-3.0025000    -4,-11,-12,
第7面   边数=4   颜色号=0 黑   属性=-1   中心点31     r=-3.0025000    -2,-9,-15,-10,


以上是双面五边形棱块的数据。