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百慕大火星号魔方奇怪现象怎么解释? [复制链接]

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1#
发表于 2024-4-16 14:08:12 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-16 14:20 编辑

百慕大火星号魔方:











与它等价的球面百慕大火星号魔方












这两个魔方除了面性质不同,其它参数一样,上面那个是平面,下面那个是球面其它参数完全一样,结果在黄色面上发现一个接近正11边的一个多边形,实际是个底面11边形的球面的锥体。

锥体05.PNG

单块显示截图:

锥体01.PNG 锥体02.PNG 锥体03.PNG 锥体04.PNG

这个十一边的棱锥是怎么形成的,从理论上怎么解释?节点 为8的转动轴怎么会出现了11边形呢?

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发表于 2024-4-16 14:33:41 |只看该作者
本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-16 21:53 编辑

演化过程
从凹面到球面的百慕大火星号:



















































































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发表于 2024-4-16 20:10:08 |只看该作者
本帖最后由 hubo5563 于 2024-4-18 15:42 编辑

找到原因了,事实上完全切割时,深度达到六个循环时,每个面就有4个11棱锥体。

这是全部24个11棱锥截图:

锥体06.PNG

最简切割能生成全部11棱锥的切割是这样的:

锥体08.PNG
平面时是这样的:
锥体09.PNG

在深一些解绑,也不会破坏这24个11棱锥:

锥体07.PNG

平面时是这样的:

锥体10.PNG

当平面时是看不到11棱锥的,凹面时也看不到。
11棱锥的顶点正好是三阶魔方中心块的正方形角。
其实切割再深一点平面切割也能看到这个11棱锥。
锥体11.PNG

真正原因与分数Bram转轴夹角度数有关:
Bram(3/8,3/8,5/11)两轴夹角是89.72264889929077接近90度,这11棱锥是它的一个“角”。
严格说这里只是接近正11棱锥,实际有误差,误差很小。
11棱锥块的输出数据如下:
正在显示的块参数
魔方总块数:818  当前显示块号:0
属性: sx=0
点数 piece.ds=35
第0点:  (0.0000000,0.0000000,-0.0000000)
第1点:  (-0.7682614,-1.3516245,-0.6876669)
第2点:  (-0.8003951,-1.3837582,-0.5784296)
第3点:  (-0.7850211,-1.3683842,-0.6334559)
第4点:  (-0.7731503,-1.4371079,-0.4764028)
第5点:  (-0.7874700,-1.4112033,-0.5276328)
第6点:  (-0.6876669,-1.4989857,-0.4125000)
第7点:  (-0.7310520,-1.4690025,-0.4445161)
第8点:  (-0.5784296,-1.5444296,-0.4125000)
第9点:  (-0.6334559,-1.5226876,-0.4125000)
第10点:  (-0.4764028,-1.5628885,-0.4694889)
第11点:  (-0.5276328,-1.5546968,-0.4410460)
第12点:  (-0.4125000,-1.5461968,-0.5736890)
第13点:  (-0.4445161,-1.5556735,-0.5218098)
第14点:  (-0.4125000,-1.5010882,-0.6830652)
第15点:  (-0.4125000,-1.5246237,-0.6287817)
第16点:  (-0.4694889,-1.4419967,-0.7682614)
第17点:  (-0.4410460,-1.4724293,-0.7262439)
第18点:  (-0.5694533,-1.3874763,-0.8003951)
第19点:  (-0.5196728,-1.4155147,-0.7850211)
第20点:  (-0.6793210,-1.3530564,-0.7731503)
第21点:  (-0.6247787,-1.3709641,-0.7874700)
第22点:  (-0.7244213,-1.3530620,-0.7310520)
第23点:  (-0.0000000,0.0000000,1.0000000)
第24点:  (-0.4125000,-0.9958631,-0.4125000)
第25点:  (-0.7071068,0.7071068,-0.0000000)
第26点:  (0.5000000,0.5000000,-0.7071068)
第27点:  (0.8535534,-0.1464466,0.5000000)
第28点:  (-0.4571068,0.2500000,0.8535534)
第29点:  (-0.4267767,0.7803301,-0.4571068)
第30点:  (0.8750000,0.2285534,-0.4267767)
第31点:  (0.4633883,-0.1401650,0.8750000)
第32点:  (-0.7178301,0.5196068,0.4633883)
第33点:  (0.0397524,0.6950825,-0.7178301)
第34点:  (1.0000000,-0.0000000,0.0000000)
各个点属性:01101010101010101010100010000000000
棱数:piece.ls=22
第1棱  1,2,3圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第2棱  2,4,5圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第3棱  4,6,7圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第4棱  6,8,9圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第5棱  8,10,11圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第6棱  10,12,13圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第7棱  12,14,15圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第8棱  14,16,17圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第9棱  16,18,19圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第10棱  18,20,21圆弧弦长:0.1183129圆弧高:0.0010613圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.1112677
第11棱  20,1,22圆弧弦长:0.1233687圆弧高:0.0011540圆弧半径:1.6491949圆弧度数:4.2870355
第12棱  6,24,-1  棱中点:x=-0.5500834   y=-1.2474244   z=-0.4125000  棱长:0.5734537
第13棱  24,8,-1  棱中点:x=-0.4954648   y=-1.2701464   z=-0.4125000  棱长:0.5731125
第14棱  1,24,-1  棱中点:x=-0.5903807   y=-1.1737438   z=-0.5500834  棱长:0.5734537
第15棱  24,2,-1  棱中点:x=-0.6064476   y=-1.1898107   z=-0.4954648  棱长:0.5731125
第16棱  16,24,-1  棱中点:x=-0.4409945   y=-1.2189299   z=-0.5903807  棱长:0.5734537
第17棱  24,18,-1  棱中点:x=-0.4909767   y=-1.1916697   z=-0.6064476  棱长:0.5731125
第18棱  10,24,-1  棱中点:x=-0.4444514   y=-1.2793758   z=-0.4409945  棱长:0.5734537
第19棱  24,12,-1  棱中点:x=-0.4125000   y=-1.2710300   z=-0.4930945  棱长:0.5734537
第20棱  4,24,-1  棱中点:x=-0.5928251   y=-1.2164855   z=-0.4444514  棱长:0.5734537
第21棱  20,24,-1  棱中点:x=-0.5459105   y=-1.1744597   z=-0.5928251  棱长:0.5734537
第22棱  14,24,-1  棱中点:x=-0.4125000   y=-1.2484756   z=-0.5477826  棱长:0.5731125
面数:piece.ms=12
第0面   边数=11   颜色号=5 紫   属性=1   中心点0     r=1.7000000    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
第1面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点23     r=-0.4125000    -4,12,13,
第2面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点25     r=-0.4125000    -1,14,15,
第3面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点26     r=-0.4125000    -9,16,17,
第4面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点27     r=-0.4125000    -6,18,19,
第5面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点28     r=-0.4125000    -3,20,-12,
第6面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点29     r=-0.4125000    -11,21,-14,
第7面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点30     r=-0.4125000    -8,22,-16,
第8面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点31     r=-0.4125000    -5,-13,-18,
第9面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点32     r=-0.4125000    -2,-15,-20,
第10面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点33     r=-0.4125000    -10,-17,-21,
第11面   边数=3   颜色号=0 黑   属性=0   中心点34     r=-0.4125000    -7,-19,-22,

1至11棱是11棱锥底面棱,都是弧形,圆弧弦长:0.1183129有8条,圆弧弦长:0.1233687有3条边。
相差0.0050558,肉眼基本无法判断。



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