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问一道涉及到空间几何的题 [复制链接]

Atato

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-12-12 22:20:36 |只看该作者 |倒序浏览

已知△ABC和△DBC所在平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求

二面角A-BD-C的余弦值.

图:

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-12-12 22:25 编辑 ]

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如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
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2^#

发表于 2008-12-12 22:21:12 |只看该作者

真是不好意思啊...我总是发不一定可以用很巧的方法解的题....

如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
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nileibin

红魔

肥·米

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3^#

发表于 2008-12-12 22:32:04 |只看该作者

我的最弱项空间几何...期待高手回答.

依然学不会SQ1...

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Cuber贺b

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发表于 2008-12-12 23:05:58 |只看该作者

我用坐标系解出来是5分之根号5，不知道对不对

[ 本帖最后由 Cuber贺b 于 2008-12-12 23:11 编辑 ]

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Cuber贺b

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5^#

发表于 2008-12-12 23:19:52 |只看该作者

呃………楼主下了。也不来公布答案吖

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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6^#

发表于 2008-12-13 01:08:04 |只看该作者

原帖由 Cuber贺b 于 2008-12-12 23:05 发表
我用坐标系解出来是5分之根号5，不知道对不对

是这个数，但别忘了有个负号

作A到BC的垂足为E，E到BD的垂足为F，有EA、EC、ED两两垂直。
利用△AEB和△BEF，容易算出△AEF中，AE=2EF，∠AFE余弦值为√5/5，那个二面角是它的补角，所以有个负号！

——————————————————
刚才忘上传图了

现在补上！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-12-13 01:26 编辑 ]

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Cuber贺b

红魔

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7^#

发表于 2008-12-13 09:36:45 |只看该作者

回复 6# 的帖子

对哦，这是个钝角…有负号

[ 本帖最后由 Cuber贺b 于 2008-12-13 09:38 编辑 ]

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Atato

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发表于 2008-12-13 13:45:55 |只看该作者

楼上几位正解.

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-1-4 12:57 编辑 ]

如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
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kexin_xiao

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发表于 2008-12-13 14:17:28 |只看该作者

和ＬＺ学习了，中学的知识忘记的差不多了．呵呵

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shifujun

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发表于 2008-12-13 16:07:48 |只看该作者

俺们也刚开始复习立体几何了……

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