称小球的系列问题

老猫

.

先来简单的：

有12个乒乓球，样子一模一样，里面有一个次品比较轻一点，你用天平称几次可以把它找出来？

用你的这种方法，最多可以从几个乒乓球中找出比较轻的一个次品。

cube_master

这个题目也不错！

我的答案是总共只需称 3 次，具体方法大家想想。

[em06][em06][em06]

Joseph

可以用二分法

老猫

二分法明显效率太低了。。。。。

按照魔方的方法，可以勉强称之为“三分法”，最多应该可以从27个球里找到比较轻的一个。

现在来难一点的：还是12个球，知道有一个是次品，重量不对，但是不知是轻了还是重了，你用天平称几次能把它找出来，并且知道它是轻了还是重了？

cube_master

用“三分法”从27个球里找到比较轻的一个是最简单的。

但是从12个球里找不知轻重就比较复杂，它并不完全是“三分法”，每次称后需再次组合再称。

此题目也是称三次就能解决，

[此贴子已经被作者于5/1/2004 10:19:46 AM编辑过]

大宝

我想了很久，最少4次

第一次用四分法确定6个问题球：称其中两份，平则问题出在另外两份中；不平则在此两份中。

第二次用三分法确定4个问题球：称其中两份，平则问题出在另外一份中；不平则在此两份中。

第三次用四分法确定2个问题球：称其中两份，平则问题出在另外两份中；不平则在此两份中。

第四次将一个问题球放在天平一端，另娶一个标准球放于另一端，如此即可判断出轻重，亦可判断出问题球。

大宝

对了，刚刚来的灵感，可以三次称出：

第一次用四分法确定6个问题球：称其中两份，平则问题出在另外两份中；不平则在此两份中。

第二次将一份问题球放在天平一端（第一次分法中的一份），另娶一份标准球放于另一端，如此即可判断出轻重，亦可将问题球范围缩小至3个；

第三次称三个问题球中任意两个，平问题在另一个；不平问题在第二次称重中判断出的轻（重）球。

cube_master

以下是引用大宝在5/7/2004 3:37:09 PM的发言：

对了，刚刚来的灵感，可以三次称出：

第一次用四分法确定6个问题球：称其中两份，平则问题出在另外两份中；不平则在此两份中。

第二次将一份问题球放在天平一端（第一次分法中的一份），另娶一份标准球放于另一端，如此即可判断出轻重，亦可将问题球范围缩小至3个；

第三次称三个问题球中任意两个，平问题在另一个；不平问题在第二次称重中判断出的轻（重）球。

用你的方法如果下面情况： 第一称 平 第二称 平 第三称 平 那么最后一个未称的球肯定是质量有问题的，但是了轻还是重了？

老猫

还有更惨的：

用大宝的方法：

第一称 平 第二称 平 第三称 不平

这下哪个才是问题球？ 更别说是轻了还是重了。

cube_master

大宝　再努力！我支持你！[em23]