两个立方体的边长问题

yang_bigarm

没想到第一次在这个版发帖，居然有那么多人回应，小弟受宠若惊啊，
于是再来一个大餐，满足这里高手们的胃口。


------------------------------------------------Problem---------------------------------------------------
矩阵博士是一个爱出难题的人，他在桌子上放了两个立方体，矩阵博士告诉我们，
这两个立方体的边长都是有理数，它们的体积之和为16，然后问我们立方体的边长。
很快我们就得出它们的边长皆为2；现在矩阵博士又拿出了两个立方体，“这回的问题
和前面的一样，不过唯一不同的是它们的体积之和为17。”

那么这两个立方体的边长到底是多少呢？
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列方程很容易，但是如何求解呢？个人觉得用手算是不太可能的，借助计算器也许有希望。
但我觉得最有希望的就是借助计算机，编程来解决这个问题。不妨假定两个正方体的边长分别是 x/z, y/z
x,y,z 都是正整数，我自己编了一个程序，发现1000以内的 x,y,z 都不可能是解，（用时0.3秒）
如果在更大的范围内求解的话，每扩大一个数量级，花的时间至少要多100倍，因此是否有人能挖掘
出这个问题的更深的内涵，不使用暴力搜索的方法来求解。

tonylmd

可以发一下你的算法？什么语言？

123小毛虫

学习之中
OK

Cielo

占个座位想想！

P.S:是出自《矩阵博士的魔法数》一书吗？

zhy3729

想一下……………？…………

kexin_xiao

坐地上学习，期待详细的解答学习一下

lulijie

到底是立方体还是正方体？

kaylmu

是17/2的立方根吗?　
原来是有理数…看漏了…

[ 本帖最后由 kaylmu 于 2009-3-27 21:02 编辑 ]

lulijie

解  x^3+y^3=17*z^3    ，x、y、z为正整数。
我觉得很难。让电脑来找，主要是如何优化算法。
让x=17*k +p  ,y=17*m-p 来寻找不知会不会快些。( p=0 to 16)

lucki1987

看了下，很难很难的问题啊。。