魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 5462|回复: 17
打印 上一主题 下一主题

把四阶当做二阶还原可行么 [复制链接]

粉魔

盡力不水!

Rank: 5Rank: 5

积分
3392
帖子
3148
精华
0
UID
1290959
性别
居住地
房山区
WCA ID
2011LIWE01
兴趣爱好
速度

两年元老

跳转到指定楼层
1#
发表于 2012-2-13 20:09:42 |只看该作者 |倒序浏览
我的意思是说
把每四个处于边缘的块(即把四阶当做二阶时的角块)分别拼出来
成为一个大的二阶
再复原二阶
方法可行不可行
求大神级人物解答
i 魔方 i 魔版 i 杯子
争取早日sub20!
You're afraid of falling you fall because you're afraid!

Rank: 2

积分
323
帖子
300
精华
0
UID
1283084
性别

两年元老 八年元老

2#
发表于 2012-2-13 20:12:32 |只看该作者
可以,记得以前乌木老师发过四阶降二阶的实例

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

3#
发表于 2012-2-13 20:13:11 |只看该作者
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

粉魔

如果樊轶群……

Rank: 5Rank: 5

积分
4399
帖子
3666
精华
2
UID
102282
性别

六年元老 八年元老 十年元老 十二年元老

4#
发表于 2012-2-13 21:19:43 |只看该作者
可以是可以,时间等各方面不是很可观啊。

使用道具 举报

粉魔

洋葱头

Rank: 5Rank: 5

积分
3634
帖子
2837
精华
2
UID
70973

论坛建设奖 六年元老

5#
发表于 2012-2-13 21:41:08 |只看该作者
理论上可以,但实际操作难度相当大
自从某甲给了某乙某丙的QQ,某丙再也没好好练过魔方。。。
DCA官网:http://doraemoncubeassociation.org/

使用道具 举报

Rank: 2

积分
236
帖子
200
精华
0
UID
1310476
性别
居住地
油尖旺区
兴趣爱好
速度
6#
发表于 2012-2-13 22:25:19 |只看该作者
我先在连二阶都不会。。。。

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
18050
帖子
16478
精华
9
UID
449
性别

魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

7#
发表于 2012-2-13 22:26:50 |只看该作者
在通常的四阶魔方上,先弄成一个打乱着的“大二阶”,再复原这大二阶,只是一种“无事忙”,玩玩而已。
但是,对于四阶的变形物,比如四阶八面体魔方,恐怕反而是先弄成一个打乱着的“大二阶”来得更简捷(各块只要调动到同色的小三角形面心块即可),而且也到此就算完成了,无需再按照二阶复原下去的了,八面分别同色即可(也即复原态不是唯一的)。
如果仍按照通常的四阶方法复原四阶八面体,不是不可以,但实在是折磨自己了!
好像还没有合适的四阶八面体java助手,下面且用胡波四阶代替四阶八面体(颜色多),演示一下先做成大二阶的一个块——黄色大块(即四阶八面体的一个面同色了):

















相当于四阶八面体的一个黄面复原了:
四阶八面体宜逐面复原.png

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-14 21:13 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

8#
发表于 2012-2-15 20:08:59 |只看该作者
二阶只是单簇魔方,三阶是最低的多簇魔方,高于三阶的魔方,角块簇不变,棱块簇只是三阶棱簇的自然扩展,心块簇只是三阶中心块的自然扩展,四阶的心块簇性质与二阶的性质完全不同,就连状态数都不相同,很多人将二者混为一谈。


三阶以上,角簇保持不变,但所有棱簇匀为三阶棱的派生簇,所有心块簇都是三阶心的派生簇,意识到这一点,对理解N阶正方体色子阵魔方变换是极其重要的。


若想将将四阶当着二阶玩,那么任意一个转层都应该是表层加一内层构成的二层转层,若以一个复原的四阶为始态,以这样的约定转四阶,那么任意一个角及其相邻的“三心三棱”的相对位置与四阶复原态相同。


对N阶而言,通用的方法就是:

1。将所有簇转换为偶态簇
2。用奇元变换(如三元轮换)一个簇一个簇独立地进行簇复原,至到复原所有簇

这种方法极其适合电脑处理

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-2-16 11:37 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3923
帖子
2556
精华
6
UID
15558
性别
保密
WCA ID
2008CHEN27
兴趣爱好
理论

魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

9#
发表于 2012-2-20 12:53:14 |只看该作者
原帖由 pengw 于 2012-2-15 20:08 发表
对N阶而言,通用的方法就是:

1。将所有簇转换为偶态簇
2。用奇元变换(如三元轮换)一个簇一个簇独立地进行簇复原,至到复原所有簇

这种方法极其适合电脑处理


这点完全同意,对于高阶魔方的计算机求解基本就是类似的处理思路,暂时没有更好的想法。不过某些软件的算法是无视1,碰到parity再特别处理。
尽管这一算法带来的问题是它的步数随着阶数增长成O(n^2),与理论最优的O(n^2 / log n)不符,不过后者也许只有理论意义。
ps。前几天看到一篇论文已经证明N阶魔方的求最优解问题是NP完全的。。。
魔方爱好者,三字班小朋友。

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

10#
发表于 2012-2-20 14:11:49 |只看该作者
我提出的那种方法:即先消扰动再用簇内变换遂一复原所有簇的方法,具有以下特点:
1.消扰动所需的步数几乎可以忽略不计,像三阶,任意表层90转度就消掉三个簇的扰动(即变为偶态簇)
2.用簇内变换复原每个偶态簇的难度与魔方阶数无关

因此可以近似地认为,复原魔方的步数是簇数c与某个平均单位x(即所有类型的偶态簇的平均复原步数)的积,即cn

我们知道,n阶簇数 c=int(n/2)2-int(n/2)+1+(int(n/2)+1)*mod(n/2)

因此,n阶数的复原步数应以c=x*(int(n/2)2-int(n/2)+1+(int(n/2)+1)*mod(n/2))为考量

即N阶复原步数是簇数的倍数。

从每类簇的簇数随阶数增加的情况来看,复原步数最终将由Exy簇决定

注:n>=2

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-2-20 14:23 编辑 ]

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-11-3 21:35

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部