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方程的正整数解 [复制链接]

Osullivan

黄魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-5-31 18:58:20 |只看该作者 |倒序浏览

楼主无聊，弱弱的自遍一题：x+y+z+u+v=20,有多少组正整数解？
如果把方程变量推广至m，其和为n，那有多少组呢？
（答案超级简单！想想看）

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wpb93

蓝魔

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2^#

发表于 2009-5-31 19:07:20 |只看该作者

我第一感觉是(n-m+1)!，即n-m+1的阶乘，没细想，不知对否？

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r_517

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丸魔

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3^#

发表于 2009-5-31 19:10:12 |只看该作者

简单的排列组合，简单说就是隔板放豆子……

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Osullivan

黄魔

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发表于 2009-5-31 19:13:50 |只看该作者

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splendidrex

透魔

大波

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5^#

发表于 2009-5-31 20:08:03 |只看该作者

哎呀。。这高中的时候做过的。。。呵呵。。。常见题型

It is not your aptitude but your attitude that determines your altitude.

Rubik's magic : best single 0.89s; best average 0.97s

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yq_118

红魔

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发表于 2009-5-31 20:17:27 |只看该作者

超级简单（19×18×17×16）/（1×2×3×4）=2232576

[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-5-31 20:18 编辑 ]

1.JPG (4.9 KB, 下载次数: 94)

转转转转转转……

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yq_118

红魔

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7^#

发表于 2009-5-31 20:50:42 |只看该作者

要是把正整数解换成自然数解，怎么搞，答案还是非常简单

转转转转转转……

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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8^#

发表于 2009-5-31 22:26:16 |只看该作者

原帖由 yq_118 于 2009-5-31 20:50 发表
要是把正整数解换成自然数解，怎么搞，答案还是非常简单

每个都加一，求正整数解。

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wpb93

蓝魔

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发表于 2009-6-2 20:34:10 |只看该作者

哎，学历还不到啊，还没学排列组合呢

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银魔

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发表于 2009-6-5 08:23:25 |只看该作者

假設有20個1排著..中間放四個板把它們隔開..那些一的個數就是它的解

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