关于单一公式复原

各种化肥

突发奇想：
只做 x y z x' y' z' x2 y2 z2 和“一个连贯的公式”（即不能把公式拆开，不能单独做 R 、U2等）把魔方复原。

这个想法首先在二阶中得以实现：
关于任意打乱的二阶，只用CP（或PLL）中的邻角对换公式，即只做一个连贯的公式而不单独U、R……
可以实现复原。

在三阶中：
仅用“逆三棱换”可以把棱全部复原，
仅用“逆三角换”可以把角全部复原。

但是 仅用一个公式（如PLL）能否把三阶复原？原理上应该可以，但实际操作好像很难。

乌木

任何公式，同一公式不断地连续执行，一定可以重复出初态，这个初态不一定是复原态，而可以是任一打乱态。
但是，此处的从初态到再次出现初态，其间的那么多的一步一态，可不一定包括有个复原态啊！这种情况下，再怎么重复做该公式，永远无法实现复原。
比如，你说“仅用‘逆三棱换’可以把棱全部复原”，没有指出初态是什么样，就有问题了。比如，初态为某个打乱态，顶面的四个棱块位置和色向都是乱的，重复执行公式R2U'S'U2SU'R2的话，你只能看到有三个棱块的位置像走马灯似的不断循环，决不可能看到四个棱块什么时候复原来着！
如果你不是指连续做公式，而是在一遍公式和一遍公式之间可以插入魔方的整体运动，那就另当别论，你的说法是否对，我还不清楚。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-12 16:25 编辑 ]

各种化肥

也许我没有表达清楚。我的意思是：从不同的方向连续执行某一公式

例如：

打乱算法为： U'
解法：（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）

打乱算法为： U
解法：（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y'（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y'（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）

打乱算法为： R
解法：z'（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y'（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）y'（R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L）

思考一下就可以知道，上几例所代表的意思：从 不同的方向 连续执行 某一公式 可以把 三阶魔方 从 任一打乱态 到 复原态

[ 本帖最后由 各种化肥 于 2009-7-12 16:31 编辑 ]

各种化肥

如果是棱：
邻换+邻换→对换
对换 却 导不出 邻换
所以只有某些PLL能完成上述任务

乌木

果然是可以插入魔方整体运动。那么，此事蛮有趣。

小波

应该不可以，任意公式，必然只能导致以下两种中的一种：要么扰动，要不不扰动，不能同时解决。因此不能实现。

各种化肥

当然：

如果认为 “R”可作为一个“公式”
      R2=R R  、U=z R、L'=y2 R R R 的话。

我没话说，当我没发过这贴。

知Shmily足

魔方的结构使得魔方能够在一种转法下由一种状态经过N次变化再变回最初的状态 但搀入整体转法后势必影响整个过程

科长大人

好像在吧里看过用RUR'U'复原的视频，不过现在找不到了。

shoujiawei

好象很复杂的样子,我还是不研究了