[评论]循环变换理论等价相似变换？

pengw

忍冬

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基础知识的说明

相似变换：设有公式F和f，f'是f的逆，F'=f'+F+f,则将F不变的所有F'互称关于F的相似变换，简称相似变换
循环公式：将步长（90度转为一步）N>1的公式F截为二段f1,f2.F=f1+f2,F'=f2+f1，将N-1个F'与F构成的公式组称为循环公式。
证明循环公式组的公式互为相似变换
设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换
推论
1.循环公式组的公式有相同的公式循环周期
2.如果F变换前的状态与变换后的状态相同，则F'变换前的状态与变换后的状态相同

前提条件的说明

“相似变换理论”表达的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

循环变换的定义

循环变换定义简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2。f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

循环变换的举例

循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：
1。循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！零步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？
2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？
3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？
4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,那么循环变换又是什么意思？仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误
5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

首尾无关的实质

这是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。
设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1
由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的更名引用，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

总体分析的印象

循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，就连如何基于相似变换推导小步的思路都没有，内容除了相似变换还是相似变换。那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上仅仅是从学术角度就事论事的个人评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地进行举证反诉，用删贴的方式对待质疑者等于承认错误，也是一种懦弱的行为。

[此贴子已经被作者于2007-6-1 7:46:21编辑过]

pengw

乌兄：

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
      则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

由于f1与f2是任意取的，因而适用于F的任何一次“位移”，所以循环公式就是等长相似变换公式组，循环公式转换成了相似变换，一切问题的问题就显得如此显而易见，难到还有比 f1'+F+f1更简单的表达？那些装神弄鬼的因子突然灰飞烟灭，乱了分寸的大师终于露出了丑恶的面目，脚荒手乱地封杀令他心惊胆擅的的贴子，开始杀人灭口了，哈哈哈。真是人品比水平还高，用他的话，真是叫做大浪淘沙。

F与 f1'+F+f1是同时不改魔方状态或同时改变魔方状态，不论改变与否，F与 f1'+F+f1都是相似变换关系。所以说，循环变换理论投靠循环公式与投靠相似变换完全等价的，并无差别。反而，用相似变换更能使邪术无处藏身。

如果F要改变魔方状态，则循环公式组的每一个公式都要改变魔方状态，所谓首尾无关性就彻底破产了，因此首尾无关性只能在F不改变魔方状态的前提下才成立，这也是循环变换理论作者最不想面对的反证。

pengw

昨天的事情已成过去，理论区仍然欢迎包括GGGLGQ在内的任何魔友共同切磋魔方理论问题，一起努力，去伪存真，和诣共处，学术为本，坦诚交流，为广大魔方贡献更精准的魔方理论。

[此贴子已经被作者于2007-6-1 13:20:06编辑过]